Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)

a)Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(x\left( {x - y} \right) + 2\left( {x - y} \right)\)

b)Tính nhanh giá trị của biểu thức: \({x^2} - 6{\rm{x}}y + 9{y^2}\) tại \(x = 16,\,y = 2\)

c)Tìm x, biết: \(2x\left( {x - 5} \right) - x\left( {2x + 3} \right) = 26\)

Bài 2 (2 điểm)

a)Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\)

b)Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}:\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 1}}\)

c)Thực hiện phép tính: \(\dfrac{4}{{x + 2}} + \dfrac{3}{{x - 2}} + \dfrac{{ - 5x - 2}}{{{x^2} - 4}}\)

Bài 3 (1,5 điểm)Cho hai đa thức \(A = 2{x^2} + 3x + 3\) và \(B = 2x - 1\).

a)Thực hiện phép chia A cho B.

b)Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

Bài 4 (4 điểm)Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi \(H,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\)  và \(AC\).

a)Chứng minh tứ giác \(ABHK\) là hình thang.

b)Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(E\)  sao cho \(H\) là trung điểm của cạnh \(A{\rm{E}}\). Chứng minh tứ giác \(ABEC\) là hình thoi.

c)Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với \(AH\) cắt tia \(HK\) tại \(D\). Chứng minh \(A{\rm{D}} = BH\).

d)Vẽ \(HN \bot AB\left( {N \in AB} \right)\), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh: \(MN \bot HI\)

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho\(x,y,z\)là ba số thỏa mãn điều kiện:\(4{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - 4xy - 4x{\rm{z}} + 2yz - 6y - 10{\rm{z}} + 34 = 0\)

Tính: \(S = {\left( {x - 4} \right)^{2017}} + {\left( {y - 4} \right)^{2017}} + {\left( {z - 4} \right)^{2017}}\)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

\(\begin{array}{l}a)\,\, \left( {x - y} \right)\left( {x + 2} \right).\\b)\,\, {\left( {x - 3y} \right)^2}\end{array}\)

Thay \(x = 16,\,y = 2\) vào đa thức trên ta được: \({\left( {x - 3y} \right)^2} = {\left( {16 - 3.2} \right)^2} = {10^2} = 100\).

c) Vậy \(x =  - 2.\)

Bài 2:

\(a)\;\;  \dfrac{x}{{x - y}}\)

\(b)\,\,\dfrac{4}{{3\left( {x + 1} \right)}}\)

\(c)\,\, \dfrac{2}{{x + 2}}.\)

Bài 3

b) Vậy \(x \in \left\{ {1;0;3; - 2} \right\}\) thì \(A\) chia hết cho \(B\).

Bài 4:

 

Bài 5. \(S  = 0\).

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 8 tại Tuyensinh247.com

 

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu