Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8

Đề bài

Bài 1  (1 điểm)Chọn đáp án đúng nhất.

1.Thu gọn biểu thức: \({\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2}\) được kết quả là:

A.\(2x\)

B.\(2y\)

C.\(2xy\)

D.\(4xy\)

2. Giá trị của phân thức: \(\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) không xác định tại các giá trị của biến \(x\) là:

A.\(x \ne  \pm 2\)

B.\(x \ne 2\)

C.\(x =  \pm 2\)

D.\(x = 2\)

3. Tam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\sqrt 2 \,cm\) thì độ dài cạnh góc vuông của tam giác đó bằng:….

 4) Xét 4 khẳng định sau: 

a)      Biểu thức \({x^2} + ax + 4\) là bình phương của một tổng khi \(a = 2\).

b)      Dư trong phép chia đa thức\({y^3} - {y^2} + 3y - 2\)  cho đa thức\({y^2} + 1\)  là\(2y - 1\).

c)      Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân.

d)     Hai đỉnh \(M\)  và \(P\) của hình thoi \(MNPQ\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(NQ\).

Trong 4 khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.    Một

B.     Hai

C.    Ba

D.    Bốn

Bài 2 (3 điểm)

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)\(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\)

b)\({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4\)

2.Tìm \(x\) biết: \({x^2} - x + 0,25 = 0.\)

3.Chứng minh giá trị biểu thức  \({\left( {m - 1} \right)^3} - \left( {{m^2} + 1} \right)\left( {m - 3} \right) - 2m\) là số nguyên tố với mọi giá trị của \(m\).

Bài 3 (2,5 điểm)

  1. Cho biểu thức: \(P = \dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} - a}}\) . Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(a =  - 2\).
  2. Với \(x \ne  \pm 2\) chứng minh đẳng thức:

\(\left( {\dfrac{x}{{2 + x}} - \dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{{x + 3}}{{4 - {x^2}}}} \right):\left( {\dfrac{{{x^2} - 3}}{{4 - {x^2}}} + 1} \right) =  - {\left( {x - 1} \right)^2}\)

Bài 4 (1,5 điểm)Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) , có \(D\) là trung điểm của \(BC\). Gọi \(E,\,F\) lần lượt là hình chiếu của \(D\)  trên \(AB\)  và \(AC\).

  1. Chứng minh: \(A{\rm{D}} = EF\)
  2. Gọi K là điểm đối xứng với \(D\)  qua \(E\). Chứng minh ba đường thẳng \(A{\rm{D}},\,EF,\,KC\)đồngquy.

Bài 5  (1 điểm)

  1. Cho hình bình hành \(ABC{\rm{D}}\), điểm \(E\) nằm giữa hai điểm \(C\)  và \(D\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(A{\rm{E}}\)  và \(B{\rm{D}}\). Gọi diện tích\(ABM\) là \({S_1}\), diện tích\(\Delta MDE\)  là \({S_2}\), diện tích \(\Delta BCE\) là \({S_3}\). So sánh \({S_1}\) với \({S_2} + {S_3}.\)
  2. Cho \(x,\,y\) là hai số thực thỏa mãn:\({x^2} + {y^2} = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M = {x^5} + 2y.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

1.Chọn D

2.Chọn C

3.

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), có \(A{\rm{D}}\) là đường trung tuyến, \(A{\rm{D}} = \sqrt 2 \,cm\).

\(\Rightarrow AB = AC = 2\,cm\)

4.Chọn B.

Bài 2:

1) Ta có:

\(\begin{array}{l}a)\;\;\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 2y} \right).\\b)\;\; \left( {{a^2} + 2 - a} \right)\left( {{a^2} + 2 + a} \right).\end{array}\)

2)  Vậy \(x = \dfrac{1}{2}.\)

Bài 3

1) \(P  = \dfrac{{a + 1}}{a}.\)

Thay \(a =  - 2\) vào biểu thức \(P\) ta được: \(P  = \dfrac{1}{2}.\)

Bài 4:

Bài 5.

2.  \(Max\,\left( {{x^5} + 2y} \right) = 2\;khi\;\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\end{array} \right.\).

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 8 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu