Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)Thực hiện các phép tính:

  1. \(2xy\left( {x + 2y} \right)\)
  2. \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
  3. \(10{x^4}{y^3}:6{x^2}{y^2}\)
  4. \(\left( {{x^3} - 8} \right):\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Bài 2 (2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử:

  1. \(2x{y^2} - 4y\)
  2. \({x^2}y - 6xy + 9y\)
  3. \({x^2} + x - {y^2} + y\)
  4. \({x^2} + 4x + 3\)

Bài 3 (2,5 điểm)Cho biểu thức: \(P = \dfrac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} + x}} - \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{3}{{x + 1}}\)

  1. Rút gọn \(P\).
  2. Tìm x để \(P = 0\)
  3. Tính giá trị biểu thức \(P\) khi \(x\) thỏa mãn: \({x^2} - x = 0\).
  4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q = \dfrac{1}{{{x^2} - 9}}.P\)

Bài 4 (3,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\,AB = 6\,cm,\,AC = 8\,cm\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(BC\). Điểm \(D\) đối xứng với \(A\)  qua \(M\).

  1. Chứng minh tứ giác \(AB{\rm{D}}C\) là hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật \(AB{\rm{D}}C\).
  2. Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\), gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(A\)  qua \(H\). Chứng minh: \(HM//DE\) và \(HM = \dfrac{1}{2}DE\).
  3. Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_{AHM}}}}{{{S_{A{\rm{ED}}}}}}\).
  4. Chứng minh tứ giác \(BC{\rm{D}}E\) là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Bài 1.

\(\begin{array}{l}1)\,\, 2{x^2}y + 2x{y^2}\\2)\, 2{x^2} + x - 1\\3)\,\, \dfrac{5}{3}{x^2}y\\4)\;\; x - 2.\end{array}\)

Bài 2:

\(\begin{array}{l}1)\,\, 2y\left( {xy - 2} \right)\\2)\,\, y{\left( {x - 3} \right)^2}\\3)\,\,  \left( {x + y} \right)\left( {x - y + 1} \right)\\4)\,\, \left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\)

Bài 3

\(P = \dfrac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} + x}} - \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{3}{{x + 1}}\)

Điều kiện xác định: \( \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne  - 1\end{array} \right.\)

\(1)\,\,P =  \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}.\)

2) Vậy với \(x =  - 3\) thì \(P = 0.\)

3) \(P=2\)

4) Vậy \(Max\;Q =  - \dfrac{1}{4}\;\;khi\;\;x = 1.\)

Bài 4:

 

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 8 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu