Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8

Đề bài

Bài 1 (1,5 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(a)\;\;3{a^3}{b^2} - 15{a^2}{b^3}\)

\(b)\;\;5{x^2} - 10x + 5 - 20{y^2}\)

i 2 (3 điểm)Thực hiện phép tính:

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 6} \right) + x\left( {4 - x} \right)\)

b) \(\dfrac{{5x}}{{x - 1}} + \dfrac{{3x - 8}}{{x - 1}}\)\(\)

c) \({\left( {x + 4} \right)^2} - 25 + \left( {3 + x} \right)\left( {3 - x} \right)\)

d) \(\dfrac{{2x - 1}}{x} + \dfrac{{2x + 5}}{{4x - 3}} + \dfrac{{2{x^2} + x + 3}}{{3x - 4{x^2}}}\)

Bài 3 (1,5 điểm)

a) Thực hiện phép chia đa thức \(A = {x^3} - 7x + 3 - {x^2}\) cho đa thức \(B = x - 3\) .

b) Gọi Q là thương của phép chia A cho B. Chứng minh \(Q + 3\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 3.\)

Bài 4 (3 điểm)Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\). Gọi \(M,\,N,K\) thứ tự là trung điểm của \(AB,\,AC\)  và \(BC\).

a)Chứng minh \(KN = \dfrac{1}{2}AB\)và \(ABKN\) là hình thang vuông.

b)Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(BN\), cắt tia \(KN\) tại \(Q\). Chứng minh \(AKCQ\) là hình thoi.

c)\(MN\) cắt \(BQ\) tại \(O\) , \(AK\) cắt \(BN\) tại \(I\). Biết \(BC = 24\,cm\). Tính độ dài \(OI\).

Bài 5 (1 điểm)Trong hình vẽ sau, hai địa điểm A và B cách nhau \(100\,km\). Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc \(40\,km/h\). Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc \(20\,km/h\). Gọi C, D thứ tự là vị trí của xe ô tô và xe đạp điện vào thời điểm t(h) sau khi khởi hành. Giả sử vận tốc của hai xe không thay đổi trong quá trình di chuyển.

 

a)Viết biểu thức đại số biểu diễn độ dài \(AC,\,A{\rm{D}}\)  theo \(t\).

b)Hỏi sau bao lâu (tính từ lúc khởi hành) khoảng cách \(C{\rm{D}}\) là ngắn nhất? Giải thích.

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) \( 3{a^2}{b^2}\left( {a - 5b} \right)\)

b) \( 5\left( {x - 1 - 2y} \right)\left( {x - 1 + 2y} \right)\)

Bài 2.

\(a)\;\;-5x+18\)

\(b) \;\;8\)

\(\begin{array}{l}c)\,\, 8x\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\,\, = 2\end{array}\)

Bài 4.

 

c) \( OI = 2\;cm.\)

Bài 5.

a) Quãng đường BC mà ô tô đi được trong thời gian t giờ là: 40t (km)

Vậy độ dài của quãng đường AC là: \(100 - 40t\left( {km} \right)\)

Quãng đường AD mà xe đạp điện đi được trong thời gian t giờ là: \(20t\left( {km} \right)\)

b) Vậy sau khi 2 xe khởi hành được 2 giờ thì khoảng cách CD ngắn nhất.

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 8 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu