Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8

Đề bài

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 : Phép nhân \(5x(3{x^2} - 4x + 2)\) được kết quả là

A.\(15{x^3} - 20{x^2} + 2\)

B.\(15{x^3} + 20{x^2} + 10x\)

C.\(15{x^3} - 20{x^2} + 10x\)

D.\(15{x^3} - 4x + 2\)

Câu 2 : Thực hiện phép chia \(\left( {{x^2} + 2017x} \right):\left( {x + 2017} \right)\) ta được kết quả là:

A.\(x\)                                      B.\(2x\)

C.\(2\)                                      D.\(2 + x\)

Câu 3 : Chọn câu phát biểu sai?

A.Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.               

B.Hình vuông là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng.                         

C.Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.                      

D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

Câu 4 : Nếu tăng độ dài của một hình vuông lên \(3\)lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên mấy lần?

A.\(3\)lần                                 B.\(6\)lần        

C.\(9\)lần                                 D.\(12\)lần

II. Phần tự luận (8 điểm):

Câu 5 .

a) Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\) tại \(x = 99\) và \(y = 102\).

b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(2{x^2} - 2{y^2} + 16x + 32\).

c) Tìm \(x\) biết: \({x^2} - 3x + 2x - 6 = 0\).

Câu 6 .

a) Rút gọn phân thức: \(P = \dfrac{{9 - {x^2}}}{{{x^2} - 3x}}\).

b) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \dfrac{2}{{x + 1}}\).

Câu 7 .

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(M\) bất kì. Gọi \(D,E\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) xuống cạnh \(AB\) và \(AC\).

a) Tứ giác \(ADME\) là hình gì? Vì sao?

b) Điểm \(M\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) để tứ giác \(ADME\) là hình vuông?

c) Gọi \(I\) là trung điểm đoạn thẳng \(BM\) và \(K\) là trung điểm đoạn thẳng \(CM\)và tứ giác \(DEKI\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Câu 8 .

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = {x^4} + {x^2} - 6x + 9\).

b) Chứng minh rằng \({n^2} + 11n + 39\) không chia hết cho \(49\) với mọi số tự nhiên \(n\) .

Lời giải chi tiết

I. Trắc nghiệm

1. C

2. A

3. D

4. C

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 5:

a) Giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\) tại \(x = 99\) và \(y = 102\) là \(20000\) .

b) \( 2\left( {x + 4 - y} \right)\left( {x + 4 + y} \right).\).

c) Vậy \(x = 3\) hoặc \(x =  - 2\).

Câu 6:

a) ĐKXĐ: \( x \ne 0\) và \(x \ne 3\).

\(P  = \dfrac{{3 + x}}{x}\).

\(b)\;1\)

Câu 8

a) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P\) đã cho là \(5\), đạt được khi \(x = 1\).

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 8 tại Tuyensinh247.com

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 8

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu