

Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8
Tải vềĐáp án và lời giải chi tiết Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 8
Đề bài
Bài 1 (2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x(x−y)+2(x−y)x(x−y)+2(x−y)
b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2−6xy+9y2x2−6xy+9y2 tại x=16,y=2x=16,y=2
c) Tìm x, biết: 2x(x−5)−x(2x+3)=262x(x−5)−x(2x+3)=26
Bài 2 (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: x2+xyx2−y2x2+xyx2−y2
b) Thực hiện phép tính: 4x+12(x+1)2:3(x+3)x+14x+12(x+1)2:3(x+3)x+1
c) Thực hiện phép tính: 4x+2+3x−2+−5x−2x2−44x+2+3x−2+−5x−2x2−4
Bài 3 (1,5 điểm)Cho hai đa thức A=2x2+3x+3A=2x2+3x+3 và B=2x−1B=2x−1.
a) Thực hiện phép chia A cho B.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.
Bài 4 (4 điểm)Cho ΔABCΔABC cân tại A. Gọi H,KH,K lần lượt là trung điểm của BCBC và ACAC.
a)Chứng minh tứ giác ABHKABHK là hình thang.
b)Trên tia đối của tia HAHA lấy điểm EE sao cho HH là trung điểm của cạnh AEAE. Chứng minh tứ giác ABECABEC là hình thoi.
c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AHAH cắt tia HKHK tại DD. Chứng minh AD=BHAD=BH.
d) Vẽ HN⊥AB(N∈AB)HN⊥AB(N∈AB), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh: MN⊥HIMN⊥HI
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho x,y,zx,y,z là ba số thỏa mãn điều kiện: 4x2+2y2+2z2−4xy−4xz+2yz−6y−10z+34=04x2+2y2+2z2−4xy−4xz+2yz−6y−10z+34=0
Tính: S=(x−4)2017+(y−4)2017+(z−4)2017S=(x−4)2017+(y−4)2017+(z−4)2017
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
a)x(x−y)+2(x−y)=(x−y)(x+2).b)x2−6xy+9y2=x2−2.x.3y+(3y)2=(x−3y)2a)x(x−y)+2(x−y)=(x−y)(x+2).b)x2−6xy+9y2=x2−2.x.3y+(3y)2=(x−3y)2
Thay x=16,y=2x=16,y=2vào đa thức trên ta được: (x−3y)2=(16−3.2)2=102=100(x−3y)2=(16−3.2)2=102=100.
c)2x(x−5)−x(2x+3)=26⇔2x2−10x−2x2−3x=26⇔−13x=26⇔x=−2.c)2x(x−5)−x(2x+3)=26⇔2x2−10x−2x2−3x=26⇔−13x=26⇔x=−2.
Vậy x=−2.x=−2.
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
a)x2+xyx2−y2=x(x+y)(x+y)(x−y)=xx−ya)x2+xyx2−y2=x(x+y)(x+y)(x−y)=xx−y
b)4x+12(x+1)2:3(x+3)x+1=4(x+3)(x+1)2.x+13(x+3)=43(x+1)b)4x+12(x+1)2:3(x+3)x+1=4(x+3)(x+1)2.x+13(x+3)=43(x+1)
c)4x+2+3x−2+−5x−2x2−4=4x+2+3x−2+−5x−2(x+2)(x−2)=4(x−2)+3(x+2)−5x−2(x+2)(x−2)=4x−8+3x+6−5x−2(x+2)(x−2)=2x−4(x+2)(x−2)=2(x−2)(x+2)(x−2)=2x+2.
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
Để A chia hết cho B ⇔5⋮(2x−1)⇔(2x−1)∈U(5)⇔(2x−1)∈{±1;±5}. Ta có:
2x−1 |
1 |
-1 |
5 |
-5 |
x |
1 |
0 |
3 |
-2 |
Vậy x∈{1;0;3;−2} thì A chia hết cho B.
LG bài 4
Lời giải chi tiết:
a)Xét ΔABC có: H,K lần lượt là trung điểm của BC và AC (gt)
⇒HK là đường trung bình của ΔABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
⇒HK//AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
⇒ tứ giác ABHK là hình thang (dhnb)
b)Xét tứ giácABEC có:H là trung điểm của AE và BC (gt) nên suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành (dhnb)
Lại có, ΔABC cân tại A(gt)⇒AB=AC (tính chất tam giác cân)
⇒ Hình bình hành ABEC có hai cạnh bên bằng nhau nên là hình thoi (dhnb)
c)Vì ΔABC cân tại A (gt), mà AH là trung tuyến
⇒AH cũng là đường cao của ΔABC
⇒AH⊥BC
Mà AD⊥AH(gt)⇒AD//BH(⊥AH)
Lại có: AB//DH(do D,H,K thẳng hàng)
⇒ Tứ giác ADHB là hình bình hành (dhnb)
⇒AD=BH (tính chất)
d)Gọi O là trung điểm của HN và I là trung điểm của AN(gt)⇒IO là đường trung bình của ΔANH (dhnb)
⇒IO//AH (tính chất)
Mà AH⊥BC⇒OI⊥BC hay OI là đường cao của tam giác BIH.
Xét ΔBIH có đường cao HN và IO cắt nhau tại O nên O là trực tâm của ΔIBH
⇒BO là đường cao của ΔIBH
Hay BO⊥IH.(1)
Xét ΔMNH có: Blà trung điểm của MH,O là trung điểm của NH.
⇒BO là đường trung bình của ΔMNH⇒BO//MN (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN⊥HI .
LG bài 5
Lời giải chi tiết:
4x2+2y2+2z2−4xy−4xz+2yz−6y−10z+34=0⇔(4x2−4xy+y2+2yz+z2−4xz)+(y2−6y+9)+(z2−10z+25)=0⇔(2x−y−z)2+(y−3)2+(z−5)2=0
Ta có: {(2x−y−z)2≥0(y−3)2≥0(z−5)2≥0⇒(2x−y−z)2+(y−3)2+(z−5)2≥0∀x,y,z
Dấu “=” xảy ra ⇔{2x−y−z=0y−3=0z−5=0⇔{x=4y=3z=5
Thay x=4,y=3,z=5 vào S ta có:
S=(x−4)2017+(y−4)2017+(z−4)2017=(4−4)2017+(3−4)2017+(5−4)2017=(−1)2017+12017=0.
Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 8 tại Tuyensinh247.com
Loigiaihay.com


- Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8
- Đề số 6 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8
- Đề số 7 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8
- Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8
- Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8
>> Xem thêm