Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {4{x^2} + {y^2}} \right)\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right).\)

Bài 2. Chứng minh rằng: 

\({\left( {7x + 1} \right)^2} - {\left( {x + 7} \right)^2}  = 48\left( {{x^2} - 1} \right)\) 

Bài 3. Tìm x, biết: \(16{x^2} - {\left( {4x - 5} \right)^2} = 15.\)

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = {x^2} + 2x + 3.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(A = \left( {4{x^2} + {y^2}} \right)\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right).\)

\( = \left( {4{x^2} + {y^2}} \right)\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) \)\(\;= 16{x^4} - {y^4}.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({\left( {7x + 1} \right)^2} - {\left( {x + 7} \right)^2} \) 

\(= \left[ {\left( {7x + 1} \right) + \left( {x + 7} \right)} \right]\left[ {\left( {7x + 1} \right) - \left( {x + 7} \right)} \right]\)

\( = \left( {8x + 8} \right)\left( {6x - 6} \right) \)

\(= 8\left( {x + 1} \right).6\left( {x - 1} \right) = 48\left( {{x^2} - 1} \right)\) (đpcm).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(16{x^2} - {\left( {4x - 5} \right)^2}=15 \)

\( \Rightarrow  16{x^2} - \left( {16{x^2} - 40x + 25} \right)=15\)

\( \Rightarrow 16{x^2} - 16{x^2} + 40x - 25 =15\)

\(\Rightarrow (40x - 25 = 15\)

\(\Rightarrow 40x=40\)

 \(\Rightarrow x = 1\)

Vậy \(x=1\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({\left( {x + a} \right)^2} + m \ge m\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(A = {x^2} + 2x + 1 + 2 \)

\(\;\;\;= {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\) vì \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi x 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 2.

Dấu = xảy ra khi \(x + 1 = 0\)  hay \(x =  - 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store