Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho góc nhọn AMB nội tiếp trong đường tròn (O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, vẽ tia Ax sao cho \(\widehat {xAB} = \widehat {AMB}\). Chứng tỏ Ax là tiếp tuyến của (O).

Lời giải chi tiết

Vẽ đường kính AC của (O), ta phải chứng minh Ax vuông góc AC.

Thật vậy, ta có :

\(\widehat {ACB} = \widehat {AMB}\)            (1)

( góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

\(\widehat {AMB} = \widehat {xAB}\) (gt)      (2)

mà \(\widehat {CBA} = 90^\circ \) ( AC là đường kính)

\(\Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {CAB} = 90^\circ \)          (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {CAB} + \widehat {xAB} = 90^\circ \)

Chứng tỏ Ax là tiếp tuyến của (O.

Xin các bạn lưu ý : Bài toán này là phần đảo của định lí về góc của tiếp tuyến và một dây, dùng để chứng minh.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com