Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Lấy điểm B thuộc đường tròn (O). Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (O’) ở hai điểm C và D. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD. Chứng minh ∆ABM vuông tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ tiếp tuyến qua A cắt BD tại I

Sử dụng:

+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

+Góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng 1 chắn cung 


 

Lời giải chi tiết

Kẻ tiếp tuyến qua A cắt BD tại I, ta có : \(\widehat {IAC} = \widehat {ADC}\)     (1)

(góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Lạicó : \(\widehat {IAB} = \widehat {IBA}\)      (2)

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Từ (1) và (2) : \(\widehat {IAC} + \widehat {IAB} = \widehat {ADC} + \widehat {IBA} = \widehat {BAx}\) ( \(\widehat {BAx}\) là góc ngoài của \(∆BAD\)) hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{\rm{BAx}}}\), chứng tỏ AB là phân giác của \(\widehat {{\rm{IAx}}}\).

Mặt khác M là điểm chính giữa cung CD nên\(\widehat {CAM} = \widehat {DAM}\) hay AM là phân giác ngoài.

Vậy AB vuông góc AM hay \(∆ABM\) vuông tại A.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài