
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Lấy điểm B thuộc đường tròn (O). Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (O’) ở hai điểm C và D. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD. Chứng minh ∆ABM vuông tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ tiếp tuyến qua A cắt BD tại I
Sử dụng:
+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
+Góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng 1 chắn cung
Lời giải chi tiết
Kẻ tiếp tuyến qua A cắt BD tại I, ta có : \(\widehat {IAC} = \widehat {ADC}\) (1)
(góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Lạicó : \(\widehat {IAB} = \widehat {IBA}\) (2)
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Từ (1) và (2) : \(\widehat {IAC} + \widehat {IAB} = \widehat {ADC} + \widehat {IBA} = \widehat {BAx}\) ( \(\widehat {BAx}\) là góc ngoài của \(∆BAD\)) hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{\rm{BAx}}}\), chứng tỏ AB là phân giác của \(\widehat {{\rm{IAx}}}\).
Mặt khác M là điểm chính giữa cung CD nên\(\widehat {CAM} = \widehat {DAM}\) hay AM là phân giác ngoài.
Vậy AB vuông góc AM hay \(∆ABM\) vuông tại A.
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.
Cho đường tròn (O) và điểm M
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn
Cho đường tròn tâm O đường kính AB
Cho đường tròn (O; R)
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2. Hãy so sánh số đo
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp sau
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 . Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25,
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: