Toán lớp 9

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 56 phiếu

Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và điểm M

Xem thêm: Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2  = MA. MB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

+) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

                   

Xét hai tam giác \(BMT\)  và \(TMA\), chúng có:

\(\widehat{M}\) chung

\(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))

\(\Rightarrow ∆BMT\) đồng dạng \(∆TMA \, (g-g).\)

\(\Rightarrow \dfrac{MT}{MA} =  \dfrac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

hay \(MT^2  = MA. MB\) (đpcm).

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 35 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 Bài 35 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 35 trang 80 SGK Toán 9 tập 2. Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.

Xem chi tiết
Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Gửi bài tập - Có ngay lời giải