Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và điểm M
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.
+) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\), chúng có:
\(\widehat{M}\) chung
\(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))
\(\Rightarrow ∆BMT\) đồng dạng \(∆TMA \, (g-g).\)
\(\Rightarrow \frac{MT}{MA} = \frac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
hay \(MT^2 = MA. MB\) (đpcm).
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 10 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 9 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 8 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 7 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số 9
- Đề kiểm 15 phút - Chương 3 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
- Bài 10 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 13 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 49 trang 29 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
- Soạn bài Rừng xà nu - Ngắn gọn nhất
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 20 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 19 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 18 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 17 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 16 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 15 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 14 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 13 - Chương 3 - Đại số 6
- Đề kiểm 15 phút - Đề số 12 - Chương 3 - Đại số 6
