
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.
+) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\) có:
\(\widehat{M}\) chung
\(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))
\(\Rightarrow ∆BMT\)∽ \(∆TMA \, (g-g).\)
\(\Rightarrow \dfrac{MT}{MA} = \dfrac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
hay \(MT^2 = MA. MB\) (đpcm).
Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn
Cho đường tròn tâm O đường kính AB
Cho đường tròn (O; R)
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2. Hãy so sánh số đo
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp sau
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 . Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25,
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: