Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và điểm M
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.
+) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\), chúng có:
\(\widehat{M}\) chung
\(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))
\(\Rightarrow ∆BMT\) đồng dạng \(∆TMA \, (g-g).\)
\(\Rightarrow \frac{MT}{MA} = \frac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
hay \(MT^2 = MA. MB\) (đpcm).
loigiaihay.com
Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài liên quan
- PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
- PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2
- PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
- PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1
- BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9
- CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
- CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
- CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Soạn bài Rừng xà nu - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Hoạt động ngữ văn: Thi kể chuyện - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Thầy thuốc giỏi cốt nhất ở tấm lòng - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Bài kiểm tra tổng hợp cuối học kì 1 Ngữ văn 6 - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Tính từ và cụm tính từ - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Mẹ hiền dạy con - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Cụm động từ - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Động từ - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Con hổ có nghĩa - Ngắn gọn nhất
- Soạn bài Luyện tập kể chuyện tưởng tượng - Ngắn gọn nhất
