Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.
+) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\), chúng có:
\(\widehat{M}\) chung
\(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))
\(\Rightarrow ∆BMT\) đồng dạng \(∆TMA \, (g-g).\)
\(\Rightarrow \dfrac{MT}{MA} = \dfrac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
hay \(MT^2 = MA. MB\) (đpcm).
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 35 trang 80 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 35 trang 80 SGK Toán 9 tập 2. Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.
Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Hệ thức Vi-ét
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
