Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến PT và cát tuyến PAB với (O).

Chứng minh rằng : \(PT^2 = PA.PB = PO^2- R^2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+Góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn 1 cung 

+Tam giác đồng dạng

+Định lý Py-ta-go

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\widehat {ABT} = \widehat {ATP}\) ( góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AT)

Do đó∆PAT và ∆PTB đồng dạng (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{{PA}}{{PT}} = \dfrac{{PT}}{{PB}} \Rightarrow P{T^2} = PA.PB\)

∆PTO vuông (PT là tiếp tuyến của (O))

Theo định lí Py-ta-go: \(P{T^2} = P{O^2}-O{T^2} = P{O^2} - {R^2}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.