Bài 31 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 70 phiếu

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O; R)

Đề bài

Cho đường tròn \((O; R)\) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(B, C\) cắt nhau tại \(A\). Tính \(\widehat {ABC},\widehat {BAC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

+) Tổng hai góc đối diện của tứ giác lồi bằng \(180^0\)).

Lời giải chi tiết

             

Tam giác BOC có \(BC = OB = OC = R\)

Suy ra tam giác \(BOC\) là tam giác đều. 

Xét \((O)\) ta có: \(\widehat {ABC}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(BA\) và dây cung \(BC\) của \((O)\).

Ta có: sđ \(\overparen{BC}=\widehat {BOC}=60^0\) (góc ở tâm chắn \(\overparen{BC}\) ) và \(\widehat {ABC}= \frac {1}{2}\  \widehat {BOC}=30^0\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn \(\overparen{BC}\)).

\(\widehat {BAC} = {180^0} - \widehat {BOC} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\) (tổng hai góc đối diện của tứ giác lồi bằng \(180^0\)).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu