Bài 31 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 70 phiếu

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O; R)

Đề bài

Cho đường tròn \((O; R)\) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(B, C\) cắt nhau tại \(A\). Tính \(\widehat {ABC},\widehat {BAC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.

+) Tổng hai góc đối diện của tứ giác lồi bằng \(180^0\)).

Lời giải chi tiết

             

Tam giác BOC có \(BC = OB = OC = R\)

Suy ra tam giác \(BOC\) là tam giác đều. 

Xét \((O)\) ta có: \(\widehat {ABC}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến \(BA\) và dây cung \(BC\) của \((O)\).

Ta có: sđ \(\overparen{BC}=\widehat {BOC}=60^0\) (góc ở tâm chắn \(\overparen{BC}\) ) và \(\widehat {ABC}= \frac {1}{2}\  \widehat {BOC}=30^0\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn \(\overparen{BC}\)).

\(\widehat {BAC} = {180^0} - \widehat {BOC} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\) (tổng hai góc đối diện của tứ giác lồi bằng \(180^0\)).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan