Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Qua B vẽ cát tuyến cắt (O) tại C và (O’) tại D sao cho B nằm giữa C và D.

a) Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi khi cát tuyến quay quanh B.

b) Tiếp tuyến tại C của (O) và tại D của (O’) cắt nhau tại E. Chứng minh góc E của tam giác ECD có số đo không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh

\(\widehat {ACB}+\widehat {ADB}\) không đổi

\(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi 

Lời giải chi tiết

a) Ta có :

A, B cố định nên các \(\widehat {ACB},\widehat {ADB}\) không đổi

\( \Rightarrow \widehat {CAD} = 180^\circ  - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ADB}} \right)\) không đổi.

b) Ta có \(\widehat {CAD}\) không đổi (cmt), trong đó\(\widehat {CAD} = \widehat {CAB} + \widehat {BAD}\) mà \(\widehat {CAB} = \widehat {ECB}\) và \(\widehat {BAD} = \widehat {EDC}\) ( góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây)

Do đó \(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi \(\Rightarrow \widehat E = 180^\circ  - \left( {\widehat {ACD} + \widehat {EDC}} \right)\) không đổi.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.