Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Qua B vẽ cát tuyến cắt (O) tại C và (O’) tại D sao cho B nằm giữa C và D.

a) Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi khi cát tuyến quay quanh B.

b) Tiếp tuyến tại C của (O) và tại D của (O’) cắt nhau tại E. Chứng minh góc E của tam giác ECD có số đo không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh

\(\widehat {ACB}+\widehat {ADB}\) không đổi

\(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi 

Lời giải chi tiết

a) Ta có :

A, B cố định nên các \(\widehat {ACB},\widehat {ADB}\) không đổi

\( \Rightarrow \widehat {CAD} = 180^\circ  - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ADB}} \right)\) không đổi.

b) Ta có \(\widehat {CAD}\) không đổi (cmt), trong đó\(\widehat {CAD} = \widehat {CAB} + \widehat {BAD}\) mà \(\widehat {CAB} = \widehat {ECB}\) và \(\widehat {BAD} = \widehat {EDC}\) ( góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây)

Do đó \(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi \(\Rightarrow \widehat E = 180^\circ  - \left( {\widehat {ACD} + \widehat {EDC}} \right)\) không đổi.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài