Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Qua B vẽ cát tuyến cắt (O) tại C và (O’) tại D sao cho B nằm giữa C và D.

a) Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi khi cát tuyến quay quanh B.

b) Tiếp tuyến tại C của (O) và tại D của (O’) cắt nhau tại E. Chứng minh góc E của tam giác ECD có số đo không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh

\(\widehat {ACB}+\widehat {ADB}\) không đổi

\(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi 

Lời giải chi tiết

a) Ta có :

A, B cố định nên các \(\widehat {ACB},\widehat {ADB}\) không đổi

\( \Rightarrow \widehat {CAD} = 180^\circ  - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ADB}} \right)\) không đổi.

b) Ta có \(\widehat {CAD}\) không đổi (cmt), trong đó\(\widehat {CAD} = \widehat {CAB} + \widehat {BAD}\) mà \(\widehat {CAB} = \widehat {ECB}\) và \(\widehat {BAD} = \widehat {EDC}\) ( góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây)

Do đó \(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi \(\Rightarrow \widehat E = 180^\circ  - \left( {\widehat {ACD} + \widehat {EDC}} \right)\) không đổi.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua