
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Qua B vẽ cát tuyến cắt (O) tại C và (O’) tại D sao cho B nằm giữa C và D.
a) Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi khi cát tuyến quay quanh B.
b) Tiếp tuyến tại C của (O) và tại D của (O’) cắt nhau tại E. Chứng minh góc E của tam giác ECD có số đo không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh
\(\widehat {ACB}+\widehat {ADB}\) không đổi
\(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi
Lời giải chi tiết
a) Ta có :
A, B cố định nên các \(\widehat {ACB},\widehat {ADB}\) không đổi
\( \Rightarrow \widehat {CAD} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ADB}} \right)\) không đổi.
b) Ta có \(\widehat {CAD}\) không đổi (cmt), trong đó\(\widehat {CAD} = \widehat {CAB} + \widehat {BAD}\) mà \(\widehat {CAB} = \widehat {ECB}\) và \(\widehat {BAD} = \widehat {EDC}\) ( góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây)
Do đó \(\widehat {ECD} + \widehat {EDC}\) không đổi \(\Rightarrow \widehat E = 180^\circ - \left( {\widehat {ACD} + \widehat {EDC}} \right)\) không đổi.
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.
Cho đường tròn (O) và điểm M
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn
Cho đường tròn tâm O đường kính AB
Cho đường tròn (O; R)
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2. Hãy so sánh số đo
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp sau
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 . Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25,
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: