Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại P. Dây cung AB của một đường tròn kéo dài tiếp xúc với đường tròn kia tại C. AP cắt đường tròn (O’) tai P và D. Chứng minh : \(\widehat {BPC} = \widehat {CPD}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ tiếp tuyến chung tại P của hai đường tròn

Sử dụng:

+Góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn 1 cung

+Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

Lời giải chi tiết

Kẻ tiếp tuyến chung tại P của hai đường tròn cắt AC tại Q.

Ta có : \(\widehat {BPC} = \widehat {BPQ} + \widehat {QPC}\)

Trong đó \(\widehat {BPQ} = \widehat {PAB}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung BP)

Mặt khác : \(\widehat {PAB} + \widehat {ACP} = \widehat {CPD}\) ( góc ngoài của tam giác)

Vậy : \(\widehat {BPC} = \widehat {CPD}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com