

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9>
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại P. Dây cung AB của một đường tròn kéo dài tiếp xúc với đường tròn kia tại C. AP cắt đường tròn (O’) tai P và D. Chứng minh : \(\widehat {BPC} = \widehat {CPD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ tiếp tuyến chung tại P của hai đường tròn
Sử dụng:
+Góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn 1 cung
+Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Lời giải chi tiết
Kẻ tiếp tuyến chung tại P của hai đường tròn cắt AC tại Q.
Ta có : \(\widehat {BPC} = \widehat {BPQ} + \widehat {QPC}\)
Trong đó: Xét (O) có \(\widehat {BPQ} = \widehat {PAB}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung BP)
Xét (O') có \(\widehat {QPC} = \widehat {APC}\) ( 2 góc giữa tiếp tuyến và dây BP)
Mặt khác : \(\widehat {PAB} + \widehat {ACP} = \widehat {CPD}\) ( góc ngoài của tam giác)
Vậy : \(\widehat {BPC} = \widehat {CPD}\).
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết góc nội tiếp
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn
- Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Bài 20 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Lý thuyết góc ở tâm. số đo cung
- Lý thuyết tứ giác nội tiếp
- Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 32 trang 23 SGK Toán 9 tập 2