Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, kẻ các đường vuông góc CD, CE, CF lần lượt xuống các đường thẳng AB, BP, PA. Chứng minh rằng : DCF^=DCE^DFC^=CDE^.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+Tứ giác nội tiếp

+Góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn 1 cung 


Lời giải chi tiết

Ta có E và D nằm trên đường tròn đường kính BC, F và D nằm trên đường tròn đường kính AC.

Do đó DCF^+PAB^=DCE^+PBA^=2v

Trong đó PAB^=PBA^ ( Góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn cung nhỏ AB).

Vậy DCF^=DCE^.

Trong đường tròn (O), ta có : CBE^=CAB^ (góc giữa tiếp tuyến và một dây và góc nội tiếp cùng chắn cung CB).

Trong đường tròn đường kính BC, ta có : CBE^=CDE^ ( góc nội tiếp cùng chắn cung CE).

Trong đường tròn đường kính CA, ta có : CAB^=DFC^ ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD).

Vậy DFC^=CDE^.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.