Toán lớp 9

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem thêm: Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề bài

Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, kẻ các đường vuông góc CD, CE, CF lần lượt xuống các đường thẳng AB, BP, PA. Chứng minh rằng : \(\widehat {DCF} = \widehat {DCE}\) và \(\widehat {DFC} = \widehat {CDE}\).

Lời giải chi tiết

Ta có E và D nằm trên đường tròn đường kính BC, F và D nằm trên đường tròn đường kính AC.

Do đó \(\widehat {DCF} + \widehat {PAB} = \widehat {DCE} + \widehat {PBA} = 2v\)

Trong đó \(\widehat {PAB} = \widehat {PBA}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung nhỏ AB).

Vậy \(\widehat {DCF} = \widehat {DCE}\).

Trong đường tròn (O), ta có : \(\widehat {CBE} = \widehat {CAB}\) (góc giữa tiếp tuyến và một dây và góc nội tiếp cùng chắn cung CB).

Trong đường tròn đường kính BC, ta có : \(\widehat {CBE} = \widehat {CDE}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung CE).

Trong đường tròn đường kính CA, ta có : \(\widehat {CAB} = \widehat {DFC}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD).

Vậy \(\widehat {DFC} = \widehat {CDE}\).

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Xem chi tiết
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn

Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

Xem chi tiết
Lý thuyết tứ giác nội tiếp Lý thuyết tứ giác nội tiếp

Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Xem chi tiết
Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

Xem chi tiết
Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn

Lý thuyết về đường kính và dây của đường tròn.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải