Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng tỏ ∆ABC và ∆ADE đồng dạng và \(AB.AD = AC.AE.\)

Lời giải chi tiết

Ta có : DE // xAy

\(\Rightarrow \widehat {xAD} = \widehat {ADE}\) ( so le trong)

Lại có \(\widehat {xAD} = \widehat {BCA}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB) => \(\widehat {ADE} = \widehat {BCA}\).

Xét \(∆ABC\) và \(∆ADE\) có:

+) \(\widehat {BAC}\) chung

+) \(\widehat {ADE} = \widehat {BCA}\)

Do đó \(∆ABC\) đồng dạng \(∆AED\) (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{{AB}}{ {AC}} = \dfrac{{AE} }{ {AD}}\)

\(\Rightarrow AB.AD = AC.AE.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com