
Đề bài
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng tỏ ∆ABC và ∆ADE đồng dạng và \(AB.AD = AC.AE.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+Góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn 1 cung bằng nhau
+Tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết
Ta có : DE // xAy
\(\Rightarrow \widehat {xAD} = \widehat {ADE}\) ( so le trong)
Lại có \(\widehat {xAD} = \widehat {BCA}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB) => \(\widehat {ADE} = \widehat {BCA}\).
Xét \(∆ABC\) và \(∆ADE\) có:
+) \(\widehat {BAC}\) chung
+) \(\widehat {ADE} = \widehat {BCA}\)
Do đó \(∆ABC\) đồng dạng \(∆AED\) (g.g)
\(\Rightarrow \dfrac{{AB}}{ {AC}} = \dfrac{{AE} }{ {AD}}\)
\(\Rightarrow AB.AD = AC.AE.\)
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 40m.
Cho đường tròn (O) và điểm M
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn
Cho đường tròn tâm O đường kính AB
Cho đường tròn (O; R)
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 79 Toán 9 Tập 2. Hãy so sánh số đo
Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong 3 trường hợp sau
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 . Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25,
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: