

Bài 29 trang 79 SGK Toán 9 tập 2>
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến kẻ từ \(A\) đối với đường tròn (O') cắt (O) tại \(C\) đối với đường tròn \((O)\) cắt \((O')\) tại \(D\).
Chứng minh rằng \(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn.
+) Chỉ ra hai tam giác \(ABD\) và \(CBA\) đồng dạng để suy ra hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \( (O')\) có \(\widehat {ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{AmB}\)
\(\widehat {CAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\overparen{AmB}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat {ADB} = \widehat {CAB}\) (1)
Xét đường tròn \((O)\) có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(\overparen{AnB}\)
\(\widehat{BAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\overparen{AnB}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat {ACB} = \widehat {BAD}\)(2)
Xét tam giác \(ABD\) và \(CBA\) có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {ADB}\) (theo (1))
\(\widehat {ACB} = \widehat {BAD}\) (theo (2))
nên \(\Delta ACB \backsim \Delta DAB\left( {g - g} \right) \) suy ra \(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\) (hai góc tương ứng) (đpcm).


- Bài 30 trang 79 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 31 trang 79 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 32 trang 80 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 33 trang 80 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 28 trang 18 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 10 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 13 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1