Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.4 trên 32 phiếu

Giải bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức.

Đề bài

Cho phân thức \({{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}}\).

a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = {{4001} \over {2000}}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có \(20\% \) là vi khuẩn có hại).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác \(0\).

- Rút gọn phân thức.

- Thay giá trị tương ứng của \(x\) để tính giá trị của phân thức.

Lời giải chi tiết

a) \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} \) \(= \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Vì \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 \) \(= {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3\)

Với mọi giá trị của \(x\) nên: \({x^3} - 8 \ne 0 \Leftrightarrow x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)

Vậy với \(x \ne 2\) thì phân thức được xác định.

b) \({{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}} = {{3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {3 \over {x - 2}}\)

c) Vì \(x = {{4001} \over {2000}} \ne 2\) thỏa mãn điều kiện của \(x\) nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng:

 \({3 \over {{{4001} \over {2000}} - 2}} = {3 \over {{{4001 - 2.2000} \over {2000}}}} = {{3.2000} \over {4001 - 2.2000}} \)

\(= {{6000} \over {4001 - 4000}} = 6000\)

Như vậy trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của ta có \(6000\) con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hại trong số đó là: \(6000.20\%  = 1200\) con.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu