Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1


Giải bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\).

LG a.

Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} \) \(= \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Vì \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 \) \(= {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3>0\) với mọi giá trị của \(x\).

Do đó, điều kiện để phân thức xác định là: \({x^3} - 8 \ne 0  \Rightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0\) \(\Rightarrow x - 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne 2\)

Vậy với \(x \ne 2\) thì phân thức được xác định.

LG b.

Rút gọn phân thức.

Phương pháp giải:

Rút gọn phân thức: Phân tích tử thức và mẫu thức sau đó chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung giống nhau.

Lời giải chi tiết:

Với \(x \ne 2\), ta có: 

\(\eqalign{
& {{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}} \cr 
& = {{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - {2^3}}} \cr 
& = {{3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {3 \over {x - 2}} \cr} \)

LG c.

Em có biết trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có \(20\% \) là vi khuẩn có hại).

Phương pháp giải:

Thay \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}}\) vào phân thức rút gọn để tính giá trị của phân thức.

Lời giải chi tiết:

Vì \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}} \ne 2\) thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng:

\(\eqalign{
& \dfrac{3}{{\dfrac{{4001}}{{2000}} - 2}} = \dfrac{3}{{\dfrac{{4001 - 2.2000}}{{2000}}}} \cr 
& = {{3} \over {\displaystyle 1\over \displaystyle 2000}} = {{3.2000} \over {1}} \cr 
& = {{6000} \over 1} = 6000 \cr} \)

Như vậy trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của ta có \(6000\) con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hại trong số đó là: \(6000.20\%  = 1200\) con.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 48 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài