Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
3.6 trên 22 phiếu

Giải bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức.

Đề bài

Cho phân thức \({{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}}\).

a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức.

c) Em có biết trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không?

Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = {{4001} \over {2000}}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có \(20\% \) là vi khuẩn có hại).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác \(0\).

- Rút gọn phân thức.

- Thay giá trị tương ứng của \(x\) để tính giá trị của phân thức.

Lời giải chi tiết

a) \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} \) \(= \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Vì \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 \) \(= {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3\)

Với mọi giá trị của \(x\) nên: \({x^3} - 8 \ne 0 \Leftrightarrow x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)

Vậy với \(x \ne 2\) thì phân thức được xác định.

b) \({{3{x^2} + 6x + 12} \over {{x^3} - 8}} = {{3\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {3 \over {x - 2}}\)

c) Vì \(x = {{4001} \over {2000}} \ne 2\) thỏa mãn điều kiện của \(x\) nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng:

 \({3 \over {{{4001} \over {2000}} - 2}} = {3 \over {{{4001 - 2.2000} \over {2000}}}} = {{3.2000} \over {4001 - 2.2000}} \)

\(= {{6000} \over {4001 - 4000}} = 6000\)

Như vậy trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của ta có \(6000\) con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hại trong số đó là: \(6000.20\%  = 1200\) con.

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan