Bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 74 phiếu

Giải bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Đề bài

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) \( \frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}\);                 b) \( \frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc chia hai phân thức.

Lời giải chi tiết

a) \( \frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}\) \( =(1+\frac{1}{x}):(1-\frac{1}{x})\)

\(= \frac{x+1}{x}:\frac{x-1}{x}=\frac{x+1}{x}.\frac{x}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}\)

b) \( \frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\) \( =(1-\frac{2}{x+1}):(1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1})\)

\( =\frac{x+1-2}{x+1}:\frac{x^{2}-1-(x^{2}-2)}{x^{2}-1}\)

\( =\frac{x-1}{x+1}:\frac{x^{2}-1-x^{2}+2}{x^{2}-1}=\frac{x-1}{x+1}:\frac{1}{(x-1)(x+1)}\)

\( =\frac{x-1}{x+1}.\frac{(x-1)(x+1)}{1}= (x-1)^{2}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu