Bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 60 phiếu

Giải bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Đề bài

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) \( \frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}\);                 b) \( \frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc chia hai phân thức.

Lời giải chi tiết

a) \( \frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}\) \( =(1+\frac{1}{x}):(1-\frac{1}{x})\)

\(= \frac{x+1}{x}:\frac{x-1}{x}=\frac{x+1}{x}.\frac{x}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}\)

b) \( \frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\) \( =(1-\frac{2}{x+1}):(1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1})\)

\( =\frac{x+1-2}{x+1}:\frac{x^{2}-1-(x^{2}-2)}{x^{2}-1}\)

\( =\frac{x-1}{x+1}:\frac{x^{2}-1-x^{2}+2}{x^{2}-1}=\frac{x-1}{x+1}:\frac{1}{(x-1)(x+1)}\)

\( =\frac{x-1}{x+1}.\frac{(x-1)(x+1)}{1}= (x-1)^{2}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan