Bài 54 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

\(\eqalign{
& \,\,\,{{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}} \cr} \)

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phân thức:\(\dfrac{{3x + 2}}{{2{x^2} - 6x}}\) là:

  \(2{x^2} - 6x \ne 0\)\(\Rightarrow 2x\left( {x - 3} \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow 2x \ne 0\) và \(x - 3 \ne 0\)

\( \Rightarrow x \ne 0\) và \(x  \ne 3\)

Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \(x \ne 0\) và \( x \ne 3\) .

Câu 2

\(\eqalign{
& \,\,{5 \over {{x^2} - 3}} \cr} \)

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phân thức: \(\dfrac{5}{{{x^2} - 3}}\) là:

\({x^2} - 3\ne 0\)\(  \Rightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} \ne 0\)\(  \Rightarrow \left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow  x - \sqrt 3 \ne 0\) và \(x + \sqrt 3 \ne 0\)

\( \Rightarrow  x \ne \sqrt 3\) và \(x \ne - \sqrt 3 \)
\(\Rightarrow x \ne \pm \sqrt 3 \)

Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \(x \ne  - \sqrt 3\) và \( x \ne \sqrt 3 \)

Loigiaihay.com