Bài 55 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 35 phiếu

Giải bài 55 trang 59 SGK Toán 8 tập 1. a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phân thức \(\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\).

LG a.

Với giá trị nào của \(x\)  thì giá trị của phân thức được xác định?

Phương pháp giải:

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ne 0\\
x + 1 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow x \ne \pm 1.\)

Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \(x \ne 1,x \ne  - 1\).

LG b.

Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng, hiệu hai bình phương để phân tích tử thức và mẫu thức sau đó chia cả tử thức và mẫu thức với nhân tử chung giống nhau để rút gọn.

Giải chi tiết:

Rút gọn phân thức:

\(\eqalign{
& {{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}} \cr 
& = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {x - 1}} \cr} \)

LG c.

Để tính giá trị của phân thức đã cho tại \(x = 2\) và tại \(x = -1\), bạn Thắng đã làm như sau:

- Với \(x =2\), phân thức đã cho có giá trị là \(\dfrac{{2 + 1}}{{2 - 1}} = 3\);

- Với \(x = -1\), phân thức đã cho có giá trị là \(\dfrac{{ - 1 + 1}}{{ - 1 - 1}} = 0\).

Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?

Phương pháp giải:

Kiểm tra giá trị của \(x\) có thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức hay không. Nếu thỏa mãn thay giá trị của \(x\) vào phân thức rút gọn để tính giá trị của phân thức.

Giải chi tiết:

Với \(x =2\), giá trị của phân thức đã cho được xác định, do đó phân thức đã cho có giá trị bằng \(\dfrac{{2 + 1}}{{2 - 1}} = 3\). Bạn Thắng đã tính đúng.

Với \(x = -1\), giá trị của phân thức đã cho không xác định (vì điều kiện của biến \(x\) để giá trị phân thức được xác định là \((x \ne 1,x \ne  - 1)\) nên trong trường hợp này bạn Thắng làm sai.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1 Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức.

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Xem chi tiết
Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác

Lý thuyết: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem chi tiết
Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Hai quy tắc biến đổi phương trình

Xem chi tiết
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay