
Video hướng dẫn giải
LG a.
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
\(1 + \dfrac{1}{x}\);
\(1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{x}}}\) ;
\(1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{x}}}}}\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng các phép toán cộng và chia hai phân thức đại số.
Lời giải chi tiết:
\(1 + \dfrac{1}{x} = \dfrac{x}{x} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{{x + 1}}{x}\) (1)
Áp dụng (1) ta có :
\(\eqalign{
&1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{x}}} = 1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{x + 1}}{x}}}\cr & = 1 + {x \over {x + 1}} = {{x + 1 + x} \over {x + 1}} \cr&= {{2x + 1} \over {x + 1}} \;\;\;(2)\cr} \)
Áp dụng (2) ta có :
\(\eqalign{
& 1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{x}}}}}= 1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}}}\cr & = 1 + {{x + 1} \over {2x + 1}} = {{2x + 1 + x + 1} \over {2x + 1}} \cr & = {{3x + 2} \over {2x + 1}}\,\,\,\,\,\,(3) \cr} \)
LG b.
Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức \(1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{x}}}}}}}}}\)
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
Phương pháp giải:
Áp dụng các phép toán cộng và chia hai phân thức đại số.
Lời giải chi tiết:
Đối với các biểu thức có dạng đã cho có thể dự đoán như sau :
Qua các kết quả của các bài ở câu a ta thấy kết quả tiếp theo sau là một phân thức mà tử bằng tổng của tử và mẫu và mẫu là tử của phân thức liền trước đó.
Như vậy có thể dự đoán rằng nếu biểu thức có \(4\) gạch phân số thì kết quả là \(\dfrac{{5x + 3}}{{3x + 2}}\), và trong trường hợp này có \(5\) gạch phân số, kết quả sẽ là \(\dfrac{{8x + 5}}{{5x + 3}}\) .
Thật vậy :
\(1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{x}}}}}}}\)
\( = 1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{3x + 2}}{{2x + 1}}}} = 1 + \dfrac{{2x + 1}}{{3x + 2}}\)
\( = \dfrac{{3x + 2 + 2x + 1}}{{3x + 2}} = \dfrac{{5x + 3}}{{3x + 2}}\)
Do đó
\(1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{x}}}}}}}}}\)
\( = 1 + \dfrac{1}{{\dfrac{{5x + 3}}{{3x + 2}}}} = 1 + \dfrac{{3x + 2}}{{5x + 3}}\)
\( = \dfrac{{5x + 3 + 3x + 2}}{{5x + 3}} = \dfrac{{8x + 5}}{{5x + 3}}\)
Loigiaihay.com
Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định :
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
Giải bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn phân thức.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8
Chứng tỏ rằng với x≠0 và x≠±a (a là một số nguyên), giá trị của biểu thức là một số chẵn.
Làm các phép tính sau:
Giải bài 50 trang 58 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính:
Giải bài 49 trang 58 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến x) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2.
Giải bài 48 trang 58 SGK Toán 8 tập 1. Cho phân thức. a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
Giải bài 47 trang 57 SGK Toán 8 tập 1. Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 57 SGK Toán 8 Tập 1 . Cho phân thức
Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: