Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân ..

Bài 46 trang 57 SGK Toán 8 tập 1


Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Đề bài

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) \( \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\);

b) \( \dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải chi tiết

a) \( \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\)

\( = \left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right):\left( {1 - \dfrac{1}{x}} \right)\)

\(= \dfrac{x+1}{x}:\dfrac{x-1}{x}\)

\(=\dfrac{x+1}{x}.\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

b) \( \dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\)

\(  = \left( {1 - \dfrac{2}{{x + 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)

\(  = \left( {\dfrac{x+1}{{x + 1}} - \dfrac{2}{{x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}} \right)\)

\( =\dfrac{x+1-2}{x+1}:\dfrac{x^{2}-1-(x^{2}-2)}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{x-1}{x+1}:\dfrac{x^{2}-1-x^{2}+2}{x^{2}-1}\)

\(=\dfrac{x-1}{x+1}:\dfrac{1}{(x-1)(x+1)}\)

\( =\dfrac{x-1}{x+1}.\dfrac{(x-1)(x+1)}{1}= (x-1)^{2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 168 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store