Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2


Giải bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. Hai tam giác ABC và DEF có...

Đề bài

Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABC\) và \(∆DEF\) có:

\(\widehat{A} = \widehat{D}\) (giả thiết)

\(\widehat{B} = \widehat{E}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆DEF (g - g)\)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{DE}= \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Hay \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\)

Suy ra: \(EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm\)

Vì \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{CA}{FD}\)

\( \Rightarrow  \dfrac{CA}{8} = \dfrac{FD}{6} = \dfrac{CA - FD}{8-6}= \dfrac{3}{2}\) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

\( \Rightarrow CA = \dfrac{8.3}{2} = 12 cm\)

     \(FD = 12 -3 = 9cm \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 83 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài