Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 56 phiếu

Giải bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. Hai tam giác ABC và DEF có...

Đề bài

Hai tam giác ABC và DEF có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\), \(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\), AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABC\) và \(∆DEF\) có:

\(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) (gt)

 \(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) (gt)

=> \(∆ABC ∽ ∆DEF (g - g)\)

=> \(\frac{AB}{DE}\) = \(\frac{BC}{EF}\) = \(\frac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Hay \(\frac{8}{6}\) = \(\frac{10}{EF}\) = \(\frac{CA}{FD}\)

Suy ra: \(EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm\)

Vì \(\frac{8}{6}\) = \(\frac{CA}{FD}\) => \(\frac{CA}{8}\) = \(\frac{FD}{6}\) = \(\frac{CA - FD}{8-6}\) = \(\frac{3}{2}\)

=> \(CD\) = \(\frac{8.3}{2}\) = \(12 cm\)

\(FD = 12 -3 = 9cm \)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan