Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 56 phiếu

Giải bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. Hai tam giác ABC và DEF có...

Đề bài

Hai tam giác ABC và DEF có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\), \(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\), AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 8cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABC\) và \(∆DEF\) có:

\(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) (gt)

 \(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) (gt)

=> \(∆ABC ∽ ∆DEF (g - g)\)

=> \(\frac{AB}{DE}\) = \(\frac{BC}{EF}\) = \(\frac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Hay \(\frac{8}{6}\) = \(\frac{10}{EF}\) = \(\frac{CA}{FD}\)

Suy ra: \(EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm\)

Vì \(\frac{8}{6}\) = \(\frac{CA}{FD}\) => \(\frac{CA}{8}\) = \(\frac{FD}{6}\) = \(\frac{CA - FD}{8-6}\) = \(\frac{3}{2}\)

=> \(CD\) = \(\frac{8.3}{2}\) = \(12 cm\)

\(FD = 12 -3 = 9cm \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu