Bài 40 trang 80 SGK Toán 8 tập 2


Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm, Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), trong đó \(AB = 15cm, AC = 20cm\). Trên hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = 8cm, AE = 6cm\). Hai tam giác \(ABC\) và \(ADE\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}\)

\( \Rightarrow  \dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\)

Xét \(∆AED\) và \(∆ABC\) có:

+) \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat{A}\) chung 

\( \Rightarrow  ∆AED ∽ ∆ABC\) (c-g-c)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 157 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.