Bài 38 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 38 trang 79 SGK Toán 8 tập 2. Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Đề bài

Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDE}\) (gt) mà hai góc ở vị trí so le trong

=> \(AB // DE\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

=> ∆ABC ∽ ∆EDC 

=> \(\frac{AB}{ED}\) = \(\frac{BC}{DC}\) = \(\frac{AC}{EC}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

=> \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{x}{3,5}\) =  \(\frac{2}{y}\)

=> \(x\) = \(\frac{3. 3,5}{6}\) = \(1,75\); 

\(y\) = \(\frac{6.2}{3}\) = \(4\)

Loigiaihay.com