Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD (AB//CD)\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
a) Chứng minh rằng \(OA.OD = OB.OC\).
b) Đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự tại \(H\) và \(K\).
Chứng minh rằng \(\dfrac{OH}{OK} = \dfrac{AB}{CD}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng
- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng
- Tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(AB // CD\) (giả thiết)
Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
\( \Rightarrow ∆AOB ∽ ∆COD\)
\( \Rightarrow \dfrac{OA}{OC} = \dfrac{OB}{OD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
\( \Rightarrow OA.OD = OC.OB\)
b) \(∆AOH\) và \(∆COK\) có:
\(\widehat{AHO} = \widehat{CKO} = {90^o}\)
\(\widehat {HOA} = \widehat {K{\rm{O}}C}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow ∆AOH ∽ ∆COK\) (g-g)
\( \Rightarrow \dfrac{OH}{OK}= \dfrac{OA}{OC}\) (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
Mà \(\dfrac{OA}{OC} = \dfrac{AB}{CD}\) (2) (vì \( ∆AOB ∽ ∆COD\) )
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{OH}{OK} = \dfrac{AB}{CD}\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài 40 trang 80 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 40 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm, Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm.
Bài 41 trang 80 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 41 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.
Bài 42 trang 80 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 42 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và nhau).
Bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm.
Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Lý thuyết định lí Py-ta-go
1. Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Bài 44 trang 26 SGK Toán 7 tập 1
Giải bài 44 trang 26 SGK Toán 7 tập 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
Bài 23 trang 16 SGK Toán 7 tập 1
Bài 23 trang 16 SGK Toán 7 tập 1. Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z" hãy so sánh
>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
