Bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2


Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng K

Đề bài

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng, tia phân giác.

Lời giải chi tiết

Gọi AD,AD lần lượt là đường phân giác của hai tam giác ABC;ABC

Ta có: ABCABC theo tỉ số k=ABAB 

^BAC=^BAC   (1); ˆB = ^B (tính chất hai tam giác đồng dạng)

AD là phân giác góc ^BAC (gt)

 ^BAD=12^BAC     (2) (tính chất tia phân giác)

AD là phân giác góc ^BAC (gt)

  ^BAD=12^BAC   (3) (tính chất tia phân giác)

Từ (1),(2)(3) suy ra: ^BAD = ^BAD

Xét ABDABD có:

+) ˆB = ^B

+) ^BAD = ^BAD (chứng minh trên)

ABDABD (g-g) 

ADAD=ABAB=k ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)


Bình chọn:
4.3 trên 230 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.