Bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 54 phiếu

Giải bài 43 trang 80 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F,

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

\(BE // DC\) (gt) => \(∆BEF ∽ ∆CDF\)

\(AD // BF\) (gt) => \(∆ADE ∽ ∆BFE\).

Do đó: \(∆ADE ∽ ∆CFD\)

b) \(BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm\)

\(∆ADE ∽ ∆BFE (cmt)\)

=> \(\frac{AE}{BE}\) = \(\frac{AD}{BF}\) = \(\frac{DE}{EF}\) (tính chất tam giác đồng dạng)

=> \(\frac{8}{4}\) = \(\frac{7}{BF}\) = \(\frac{10}{EF}\)

=> \(BF = 3,5 cm\).

\(EF = 5 cm\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan