Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1. Làm tính trừ phân thức...

Đề bài

Làm tính trừ phân thức: \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc: Muốn trừ phân thức \( \dfrac{A}{B}\) cho phân thức \( \dfrac{C}{D}\), ta cộng \( \dfrac{A}{B}\) với phân thức đối của \( \dfrac{C}{D}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \cr
& {x^2} - x = x\left( {x - 1} \right) \cr
& \Rightarrow MTC = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \cr} \)

\(\eqalign{
& {{x + 3} \over {{x^2} - 1}} - {{x + 1} \over {{x^2} - x}} \cr
& = {{x + 3} \over {{x^2} - 1}} + \left( { - {{x + 1} \over {{x^2} - x}}} \right) \cr
& = {{x + 3} \over {{x^2} - 1}} + {{ - x - 1} \over {{x^2} - x}} \cr
& = {{x + 3} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ - x - 1} \over {x\left( {x - 1} \right)}} \cr
& = {{x\left( {x + 3} \right)} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{\left( { - x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{{x^2} + 3x} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ - {x^2} - x - x - 1} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{{x^2} + 3x} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + {{ - {x^2} - 2x - 1} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{{x^2} + 3x - {x^2} - 2x - 1} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr
& = {{x - 1} \over {x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {1 \over {x\left( {x + 1} \right)}} \cr} \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.