Bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 58 phiếu

Giải bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \( \frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}\);                    

b) \( x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\( \frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+(-\frac{C}{D})\).

Lời giải chi tiết

a) \( \frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}\) \( =\frac{3}{2(x+3)}+\frac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)

\(={{3x} \over {2x(x + 3)}}+\frac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)

\( =\frac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=\frac{3x-x+6}{2x(x+3)}\)

\(=\frac{2x+6}{2x(x+3)}={{2(x + 3)} \over {2x(x + 3)}}=\frac{1}{x}\)        

  b) \( x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) 

\( =x^{2}+1+\frac{-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}\)

\( =\frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\) 

\( =\frac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)

\( =\frac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\frac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu