Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1


Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\);

b) \( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \( \dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^{2}+6x}\) (ĐKXĐ:\(x\ne 0; x\ne -3\))

\( =\dfrac{3}{2(x+3)}+\dfrac{-(x-6)}{2x(x+3)}\)

\(=\dfrac{{3x}}{{2x(x + 3)}}+\dfrac{-x+6}{2x(x+3)}\)

\( =\dfrac{3x-x+6}{2x(x+3)}=\dfrac{2x+6}{2x(x+3)}\)

\(=\dfrac{{2(x + 3)}}{{2x(x + 3)}}=\dfrac{1}{x}\) 

b) \( x^{2}+1-\dfrac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\) (ĐKXĐ:\(x\ne 1; x\ne -1\))

\( =x^{2}+1+\dfrac{-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1}\)

\( = \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{{ - {x^4} + 3{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}\)

\( =\dfrac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\) 

\( =\dfrac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}\)

\( =\dfrac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=\dfrac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 178 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store