Bài 31 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 50 phiếu

Giải bài 31 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

Đề bài

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\);             b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\( \frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+(-\frac{C}{D})\).

Lời giải chi tiết

a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\) \( =\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}\)

b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\) \( =\frac{1}{x(y-x)}-\frac{1}{y(y-x)}\)

    \( =\frac{y}{xy(y-x)}+\frac{-x}{xy(y-x)}=\frac{y-x}{xy(y-x)}=\frac{1}{xy}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu