SGK Toán lớp 8 Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Bài 31 trang 50 SGK Toán 8 tập 1


Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng \(1\):

LG a.

\( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

MTC \(=x(x+1)\)

\( \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

\( = \dfrac{1}{x} + \dfrac{{ - 1}}{{x + 1}} \)

\(= \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{{ - x}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

\( =\dfrac{x+1-x}{x(x+1)}=\dfrac{1}{x(x+1)}\)

LG b.

\( \dfrac{1}{xy-x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}-xy}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& xy - {x^2} = x\left( {y - x} \right) \cr 
& {y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) \cr} \)

MTC \(=xy\left( {y - x} \right)\)

\( \dfrac{1}{xy-x^{2}}-\dfrac{1}{y^{2}-xy}\)

\( =\dfrac{1}{x(y-x)}-\dfrac{1}{y(y-x)}\)

\( = \dfrac{1}{{x(y - x)}} + \dfrac{{ - 1}}{{y(y - x)}}\)

\( =\dfrac{y}{xy(y-x)}+\dfrac{-x}{xy(y-x)}\)

\(=\dfrac{y-x}{xy(y-x)}=\dfrac{1}{xy}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 92 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua