Bài 31 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 54 phiếu

Giải bài 31 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

Đề bài

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\);             b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng qui tắc trừ hai phân thức:

\( \frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+(-\frac{C}{D})\).

Lời giải chi tiết

a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\) \( =\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}\)

b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\) \( =\frac{1}{x(y-x)}-\frac{1}{y(y-x)}\)

    \( =\frac{y}{xy(y-x)}+\frac{-x}{xy(y-x)}=\frac{y-x}{xy(y-x)}=\frac{1}{xy}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com