Bài 32 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.8 trên 28 phiếu

Giải bài 32 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

Đề bài

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

\( \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}\)\(+\frac{1}{(x+3)(x+4)}\)\(+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tách mỗi phân thức trong tổng thành hiệu của hai phân thức, sau đó rút gọn.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\( \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\( \frac{1}{(x+2)(x+1)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)

..................

\( \frac{1}{(x+5)(x+6)}=\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

Do đó: \( \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}\)\(+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)

\( =\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+....\)\(+ \frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

\( =\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}=\frac{x+6-x}{x(x+6)}=\frac{6}{x(x+6)}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan