Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2


Đề bài

Quan sát hình 9.

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?

b) Tứ giác \(BDEF\) là hình gì?

c) So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AD}}{{AB}};\dfrac{{AE}}{{AC}};\dfrac{{DE}}{{BC}}\) và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác \(ADE\) và \(ABC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Ta-lét đảo; dấu hiệu nhận biết, tính chất hình bình hành

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{3}{{3 + 6}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{5}{{5 + 10}} = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\end{array}\)

Theo định lí Ta- lét đảo thì \(DE//BC\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{10}}{{10 + 5}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{{CF}}{{CB}} = \dfrac{{14}}{{14 + 7}} = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{CF}}{{CB}}\end{array}\)  

Theo định lí Ta-lét đảo thì \(EF//AB\)

Trong hình vẽ đã cho có 2 cặp đường thẳng song song với nhau.

b) Tứ giác \(BDEF\) có \(BD//EF;DE//BF\)  nên \(BDEF\) là hình bình hành.

c) Vì \(BDEF\) là hình bình hành nên \(DE = BF = 7\)  (Tính chất hình bình hành).

Ta có: \(\dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{7}{{7 + 14}} = \dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\)

Nhận xét: Hai tam giác \(ADE\)  và \(ABC\)  có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 24 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài