Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2

Quan sát hình 9.

Đề bài

Quan sát hình 9.

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?

b) Tứ giác \(BDEF\) là hình gì?

c) So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AD}}{{AB}};\dfrac{{AE}}{{AC}};\dfrac{{DE}}{{BC}}\) và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác \(ADE\) và \(ABC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Ta-lét đảo; dấu hiệu nhận biết, tính chất hình bình hành

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{3}{{3 + 6}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{5}{{5 + 10}} = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\end{array}\)

Theo định lí Ta- lét đảo thì \(DE//BC\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{10}}{{10 + 5}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{{CF}}{{CB}} = \dfrac{{14}}{{14 + 7}} = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{CF}}{{CB}}\end{array}\)

Theo định lí Ta-lét đảo thì \(EF//AB\)

Trong hình vẽ đã cho có 2 cặp đường thẳng song song với nhau.

b) Tứ giác \(BDEF\) có \(BD//EF;DE//BF\) nên \(BDEF\) là hình bình hành.

c) Vì \(BDEF\) là hình bình hành nên \(DE = BF = 7\) (Tính chất hình bình hành).

Ta có: \(\dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{7}{{7 + 14}} = \dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\)

Nhận xét: Hai tam giác \(ADE\) và \(ABC\) có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Loigiaihay.com

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 48 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập 2
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.
Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập 2
Tính các độ dài x,y trong hình 14.
Bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2. a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC,CD,DB bằng nhau?
Bài 9 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC
Bài 10 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)
Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)
Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Bài 13 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 13 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ do đơn giản được không?
Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC có AB=6cm; AC=9cm...
Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.