Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập 2

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý Talet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết

Trong hình 13a:

\(\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}\); \(\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}\) vì \(\dfrac{3}{8} ≠ \dfrac{1}{3}\) nên \(\dfrac{AP}{PB} ≠ \dfrac{AM}{MC}\)

\(\Rightarrow\) \(PM\) và \(BC\) không song song. (Theo định lí Talet đảo)

Ta có \(\left.\begin{matrix} \dfrac{CN}{NB}=\dfrac{21}{7}=3 \\ \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{15}{5}=3 \end{matrix}\right\} \Rightarrow \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{CN}{NB}\)

\(\Rightarrow MN // AB\) (Theo định lí Talet đảo)

Trong hình 13b:

Ta có: \(\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} = \dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{OB'}{B'B}\)

\(\Rightarrow A'B' // AB\) (Theo định lí Talet đảo) (1)

Có \(\widehat {B''A''O} = \widehat {OA'B'}\) (gt)

Mà hai góc \(\widehat {B''A''O}\) và \( \widehat {OA'B'}\) ở vị trí so le trong

Suy ra \(A"B" // A'B'\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB // A'B' // A"B"\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 556 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập 2
Tính các độ dài x,y trong hình 14.
Bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2. a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC,CD,DB bằng nhau?
Bài 9 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC
Bài 10 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)
Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)
Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Bài 13 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 13 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ do đơn giản được không?
Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC có AB=6cm; AC=9cm...
Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.