Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 244 phiếu

Giải bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập 2. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý TaLet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

Trên hình 13a ta có:

\(\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}\); \(\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}\) vì \(\dfrac{3}{8} ≠ \dfrac{1}{3}\) nên \(\dfrac{AP}{PB} ≠ \dfrac{AM}{MC}\) 

\(\Rightarrow\) PM và BC không song song. (Theo định lý Talet đảo)

Ta có \(\left.\begin{matrix} \dfrac{CN}{NB}=\dfrac{21}{7}=3 \\  \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{15}{5}=3 \end{matrix}\right\} \Rightarrow \dfrac{CM}{MA}=\dfrac{CN}{NB}\)

 \(\Rightarrow\) MN // AB (định lý TaLet đảo)

Trong hình 13b 

Ta có: \(\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} = \dfrac{2}{3}\) 

\(\Rightarrow \dfrac{OA'}{A'A} =  \dfrac{OB'}{B'B}\) 

\(\Rightarrow\) A'B' // AB (định lý TaLet đảo)     (1)

Có \(\widehat {B''A''O} = \widehat {OA'B'}\) (gt)

Mà hai góc \(\widehat {B''A''O}\) và \( \widehat {OA'B'}\) ở vị trí so le trong

Suy ra A"B" // A'B'    (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB // A'B' // A"B"

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu