Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).

Đề bài

Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p ( cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

a) \(\frac{x}{m}\)= 2;     b) \(\frac{x}{n}\) = \(\frac{2}{3}\);       c) \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)

Lời giải chi tiết

a) Cách dựng:

- Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

- Trên tia Oy đặt điểm B sao cho OB = 2 đơn vị.

- Lấy trung điểm của OB.

- Nối MA.

- Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt Ox tại C thì \(\frac{OC}{OA}\) = \(\frac{OB}{OM}\); OB = 2 OM

=> \(\frac{x}{m}\) = 2

b) Cách dựng:

- Vẽ hai tia Ox và Oy không đối nhau.

- Trên tia Ox đặt hai đoạn OA= 2 đơn vị, OB= 3 đơn vị.

- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = n

- Nối BB'

- Vẽ đường thẳng qua A song song với BB' cắt Oy tại A' và OA' = x.

Ta có: AA' // BB' => \(\frac{OA'}{OB'}\) = \(\frac{OA}{OB}\)

hay \(\frac{x}{n}\) = \(\frac{2}{3}\)

c) Cách dựng:

- Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau.

- Trên tia Ox đặt đoạn OA= m, OB= n.

- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = p.

- Vẽ đường thẳng qua A và song song với BB' cắt Oy tại A' thì OA' = x.

Thật vậy: AA' // BB' => \(\frac{OA}{x}\) = \(\frac{OB}{OB'}\) hay \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)

Loigiaihay.com