Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 76 phiếu

Giải bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).

Đề bài

Cho ba đoạn thẳng có độ dài là \(m,n,p\) ( cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài \(x\) sao cho:

a) \(\dfrac{x}{m} =2\);     b) \(\dfrac{x}{n}= \dfrac{2}{3}\);       c) \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Lời giải chi tiết

a) Cách dựng:

- Vẽ hai tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Oy\) đặt điểm \(B\) sao cho \(OB =\) 2 đơn vị.

- Lấy \(M\) trung điểm của \(OB\).

- Nối \(MA\).

- Vẽ đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(MA\) cắt \(Ox\) tại \(C\) thì \(\dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OM}\) (theo định lí Talet); \(OB = 2 OM\) 

Đặt \(OA=m,OC=x\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{m} = 2\)

b) Cách dựng:

- Vẽ hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Ox\) đặt hai đoạn \(OA= 2\) đơn vị, \(OB= 3\) đơn vị.

- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = n\)

- Nối \(BB'\)

- Vẽ đường thẳng qua \(A\) song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) và \(OA' = x\).

Ta có: \(AA' // BB'\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA'}{OB'} = \dfrac{OA}{OB}\) (theo định lí Talet)

hay \(\dfrac{x}{n} = \dfrac{2}{3}\)

c) Cách dựng:

- Vẽ tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Ox\) đặt đoạn \(OA= m, OB= n\).

- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = p\).

- Vẽ đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) thì \(OA' = x\).

Thật vậy: \(AA' // BB'\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OB}{OB'}\) (theo định lí Talet) hay \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.