Bài 14 trang 64 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 14. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).

Bài 14. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

a) \(\frac{x}{m}\)= 2;     b) \(\frac{x}{n}\) = \(\frac{2}{3}\);       c) \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)

Giải: 

a) Cách dựng:

- Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

- Trên tia Oy đặt điểm B sao cho OB = 2 đơn vị.

- Lấy trung điểm của OB,

- Nối MA.

- Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt Ox tại C thì \(\frac{OC}{OA}\) = \(\frac{OB}{OM}\); OB = 2 OM

=> \(\frac{x}{m}\) = 2

b) Cách dựng:

- Vẽ hai tia Ox và Oy không đối nhau.

- Trên tia Ox đặt hai đoạn OA= 2 đơn vị, OB= 3 đơn vị.

- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = n

- Nối BB'

- Vẽ đường thẳng qua A song song với BB' cắt Oy tại A' và OA' = x.

Ta có: AA' // BB' => \(\frac{OA'}{OB'}\) = \(\frac{OA}{OB}\)

hay \(\frac{x}{n}\) = \(\frac{2}{3}\)

c) Cách dựng:

- Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau.

- Trên tia Ox đặt đoạn OA= m, OB= n.

- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = p.

- Vẽ đường thẳng qua A và song song với BB' cắt Oy tại A' thì OA' = x.

Thật vậy: AA' // BB' => \(\frac{OA}{x}\) = \(\frac{OB}{OB'}\) hay \(\frac{m}{x}\) = \(\frac{n}{p}\)