Bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 97 phiếu

Giải bài 8 trang 63 SGK Toán 8 tập 2. a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC,CD,DB bằng nhau?

Đề bài

a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC, CD, DB bằng nhau?

b) Bằng cách tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.

Lời giải chi tiết

a) Mô tả cách làm:

Vẽ đoạn PQ song song với AB. PQ có độ dài bằng 3 đơn vị

- Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA.

- Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.

Chứng minh AC= CD = DB

∆OPE và ∆OBD có PE//DB (gt) nên \(\frac{DB}{PE}\) =  \(\frac{OD}{OE}\)     (1) (định lý TaLet)

∆OEF và ∆ODC có PE // CD (gt) nên \(\frac{CD}{EF}\) = \(\frac{OD}{OE}\)    (2) (định lý TaLet)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{DB}{PE}\) = \(\frac{CD}{EF}\) mà PE = EF (gt) nên DB = CD.

Chứng minh tương tự: \(\frac{AC}{DF}\) = \(\frac{CD}{EF}\) nên AC = CD.

Vây: DB = CD = AC.

b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:

Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song căt AB chia thành 5 phần bằng nhau. 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu