Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 134 phiếu

Giải bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)

Đề bài

∆ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)

a) Tính độ dài đoạn MN và EF.

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của ∆ABC là 270 cm2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet, áp dụng kết quả của bài 10.

Lời giải chi tiết

 a) 

∆ABC có MN // BC (gt)

=> \(\frac{MN}{CB}\) = \(\frac{AK}{AH}\) (kết quả bài tập 10) (định lý TaLet)

Mà AK = KI = IH

Nên \(\frac{AK}{AH}\) = \(\frac{1}{3}\) => \(\frac{MN}{CB}\) = \(\frac{1}{3}\) => MN = \(\frac{1}{3}\)BC = \(\frac{1}{3}\).15 = 5 cm.

∆ABC có EF // BC (gt) => \(\frac{EF}{BC}\) = \(\frac{AI}{AH}\) = \(\frac{2}{3}\) (định lý TaLet)

=> EF = \(\frac{2}{3}\).15 =10 cm.

b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

SAMN= \(\frac{1}{9}\).SABC= 30 cm2

SAEF= \(\frac{4}{9}\).SABC= 120 cm2

Do đó SMNEF = SAEF - SAMN = 90 cm2

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan