Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Hình học 8

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 8 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho DM = MN = NB. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a)Chứng minh rằng M và N đối xứng với nhau qua O.

b)Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM và CN với các cạnh DC và AB. Chứng minh rằng P và Q đối xứng nhau qua O.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: OB = OD (tính chất hai đường chéo của hình bình hành)

 BN = DM (gt)

\( \Rightarrow OB - BN = OD - DM\)

\( \Rightarrow ON = OM\) hay O là trung điểm MN chứng tỏ M và N đối xứng nhau qua O.

b) Tứ giác ANCM có OM = ON (cmt)

                        OA = OC (gt)

\( \Rightarrow ANCM\) là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) \( \Rightarrow AM// CN\) hay \(AP// CQ\) lại có \(AQ//CP.\) Do đó AQCP là hình bình hành (các cạnh đối song song) mà O là trung điểm của đường chéo AC nên đường chéo thứ hai PQ phải qua O hay OP = OQ.

Chứng tỏ P và Q đối xứng nhau qua O.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 8. Đối xứng tâm

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.