Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 199 phiếu

Giải bài 53 trang 96 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua I.

Đề bài

Cho hình \(82\), trong đó \(MD // AB\) và \(ME // AC\). Chứng minh rằng điểm \(A\) đối xứng với  điểm \(M\) qua điểm \(I\).  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song.

+) Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

Ta có \(MD // AE\) (vì \(MD // AB\)) (giả thiết).

\(ME // AD\) (vì \(ME // AC\)) (giả thiết).

\( \Rightarrow \) \(AEMD\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Lại có, \(I\) là trung điểm của \(DE\) (giả thiết) mà \(DE\) và \(AM\) là hai đường chéo của hình bình hành \(AEMD\) nên \(I\) cũng là trung điểm của \(AM\) (theo tính chất hình bình hành).

Do đó \(A\) đối xứng với \(M\) qua \(I\) (theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua \(1 \) điểm).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 8. Đối xứng tâm

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.