Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.6 trên 151 phiếu

Giải bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt các cạnh \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng điểm \(M\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(O\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: +) Tính chất hình bình hành.

+) Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm.

Lời giải chi tiết

Vì \( ABCD\) là hình bình hành (gt)

\( \Rightarrow AB//DC\) (tính chất hình bình hành)

\( \Rightarrow\) \(\widehat{B_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (so le trong)

Xét \(\Delta BOM\) và \(\Delta DON\) có:

 \(\widehat{B_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (cmt)

 \(BO = DO\) (tính chất hình bình hành)

 \(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh) 

\( \Rightarrow\) \( ∆BOM = ∆DON (g.c.g)\)

\( \Rightarrow\) \(OM = ON\) (hai cạnh tương ứng).

\( \Rightarrow\) \(O\) là trung điểm của \(MN\) (dấu hiệu nhận biết trung điểm)

\( \Rightarrow\) \(M \) đối xứng với \(N\) qua \(O\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan