Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Đề bài
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất. Điều kiện \(x > 0\).
Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là \(x + 5\) (km/h).
Đến khi gặp nhau tại chính giữa quang đường thì mỗi xe đều đi được \(900:2=450\) km.
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over x}\) (giờ)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over {x + 5}}\) (giờ)
Vì xe lửa thứ hai đi sau \(1\) giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất \(1\) giờ. Ta có phương trình:
\(\dfrac{{450}}{x} - \dfrac{{450}}{{x + 5}} = 1\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 450\left( {x + 5} \right) - 450x = x\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow 450x + 2250 - 450x = {x^2} + 5x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\\
\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 2250} \right) = 9025 > 0,\sqrt \Delta = 95
\end{array}\)
Từ đó ta có: \({x_1} = 45\) (nhận); \({x_2} = -50\) (loại)
Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\) km/h
Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(50\) km/h.
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm...
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
