Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trìn..

Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2


Đề bài

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường  Hà Nội – Bình Sơn dài 900km. 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất. Điều kiện \(x > 0\).

Khi đó vận tốc của xe lửa  thứ hai là \(x + 5\) (km/h).

Đến khi gặp nhau tại chính giữa quang đường thì mỗi xe đều đi được \(900:2=450\) km.

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over x}\) (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over {x + 5}}\) (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau \(1\) giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất \(1\) giờ. Ta có phương trình:

\(\dfrac{{450}}{x} - \dfrac{{450}}{{x + 5}} = 1\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 450\left( {x + 5} \right) - 450x = x\left( {x + 5} \right)\\
 \Leftrightarrow 450x + 2250 - 450x = {x^2} + 5x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\\
\Delta  = {5^2} - 4.\left( { - 2250} \right) = 9025 > 0,\sqrt \Delta   = 95
\end{array}\)

Từ đó ta có: \({x_1} = 45\) (nhận); \({x_2} = -50\) (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\) km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(50\) km/h.

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua