Toán lớp 9

Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trìn..

Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 12 phiếu

Giải bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi)...

Xem thêm: Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đề bài

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường  Hà Nội – Bình Sơn dài 900km. 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất. Điều kiện \(x > 0\).

Khi đó vận tốc của xe lửa  thứ hai là \(x + 5\) (km/h).

Đến khi gặp nhau tại chính giữa quang đường thì mỗi xe đều đi được \(900:2=450\) km.

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over x}\) (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over {x + 5}}\) (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau \(1\) giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất \(1\) giờ. Ta có phương trình:

\(\dfrac{{450}}{x} - \dfrac{{450}}{{x + 5}} = 1\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 450\left( {x + 5} \right) - 450x = x\left( {x + 5} \right)\\
 \Leftrightarrow 450x + 2250 - 450x = {x^2} + 5x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\\
\Delta  = {5^2} - 4.\left( { - 2250} \right) = 9025 > 0,\sqrt \Delta   = 95
\end{array}\)

Từ đó ta có: \({x_1} = 45\) (nhận); \({x_2} = -50\) (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\) km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(50\) km/h.

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm...

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Gọi A là giao điểm của đường thẳng

Xem chi tiết
Lý thuyết tứ giác nội tiếp Lý thuyết tứ giác nội tiếp

Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Xem chi tiết
Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết góc nội tiếp Lý thuyết góc nội tiếp

1. Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải