
Đề bài
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất. Điều kiện \(x > 0\).
Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là \(x + 5\) (km/h).
Đến khi gặp nhau tại chính giữa quang đường thì mỗi xe đều đi được \(900:2=450\) km.
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over x}\) (giờ)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\displaystyle {{450} \over {x + 5}}\) (giờ)
Vì xe lửa thứ hai đi sau \(1\) giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất \(1\) giờ. Ta có phương trình:
\(\dfrac{{450}}{x} - \dfrac{{450}}{{x + 5}} = 1\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 450\left( {x + 5} \right) - 450x = x\left( {x + 5} \right)\\
\Leftrightarrow 450x + 2250 - 450x = {x^2} + 5x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\\
\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 2250} \right) = 9025 > 0,\sqrt \Delta = 95
\end{array}\)
Từ đó ta có: \({x_1} = 45\) (nhận); \({x_2} = -50\) (loại)
Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\) km/h
Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(50\) km/h.
loigiaihay.com
Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm...
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 4 - Đại số 9
Giải bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân...
Giải bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người.
Giải bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Giải bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
Giải bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
Giải bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình
Giải bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2. Giải các phương trình:
Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2. Cho phương trình x^2 – x – 2 = 0
Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2. Vẽ đồ thị của hàm số
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: