Phương pháp giải phương trình trùng phương: Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\). Sau đó giải phương trình ẩn t theo công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Tìm t đối chiếu điều kiện, từ đó thay vào cách đặt để tìm ra x.
Phương trình có \(a + b + c = 0\) nên có hai nghiệm \({t_1} = 1; {t_2} = 3\) (đều thỏa mãn)
Với \({t_1} = 1 \Rightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Với \({t_2} = 3 \Rightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3\)
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biêt.
LG b
\(2{{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình trùng phương: Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\). Sau đó giải phương trình ẩn t theo công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Tìm t đối chiếu điều kiện, từ đó thay vào cách đặt để tìm ra x.
Với \(\displaystyle t = {1 \over 2} \Rightarrow {x^2} = {1 \over 2} \\\displaystyle \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{1 \over 2}} = \pm {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
LG c
\({x^4} + 5{{\rm{x}}^2} + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình trùng phương: Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\). Sau đó giải phương trình ẩn t theo công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Tìm t đối chiếu điều kiện, từ đó thay vào cách đặt để tìm ra x.
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
Lớp 12
