Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 12 phiếu

Giải bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người.

Đề bài

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ \(2 000 000\) người lên \(2 020 050\) người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là \(x\) % \((x > 0)\).

Sau một năm dân số của thành phố là:

\(\displaystyle 2 000 000 + 2 000 000 . {x \over {100}}= 2 000 000 + 20 000x\) (người)

Sau hai năm, dân số của thành phố là:

\(\displaystyle 2000000 +20 000x + (2000 000 + 20 000x). {x \over {100}}\)

\(= 2000 000 + 40 000x + 200x^2\) (người)

Ta có phương trình:

\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 020 050\)

\(⇔ 4x^2 + 800x – 401 = 0\)

\(\Delta' = 400^2 – 4(-401) = 160 000 + 1 604\)

\(= 161 604 > 0\)

\(\sqrt\Delta'= \sqrt{161 604} = 402\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

\(\displaystyle {x_1} = {{ - 400 + 402} \over 4} = 0,5(TM)\)

\(\displaystyle {x_2} = {{ - 400 - 402} \over 4} =  - 200,5 < 0\) (loại)

Tỉ lệ tăng dẫn số trung bình hàng năm của thành phố là \(0,5\) %

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com