Toán lớp 9

Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.3 trên 8 phiếu

Giải bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Xem thêm: Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đề bài

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) \(12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)                  

b) \(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

c) \({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)         

d) \({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)              

Ta có: \({x_1}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {1 \over 2}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {x_2} = {1 \over 6}\)

b) \(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

Ta có: \({x_1}.{x_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow  - 3{{\rm{x}}_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow {x_2} = {{13} \over 2}\)

c) \({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)       

Ta có:  

\(\eqalign{
& {x_1}.{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr
& \Leftrightarrow - \sqrt 2 .{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr
& \Leftrightarrow {x_2} = {{\sqrt 2 - 2} \over { - \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over { - \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \cr} \)

d) \({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2\)

Vì \({x_1} = 2\) là một nghiệm của pt (1) nên

\(2^2- 2m.2 + m - 1 = 0\)

\(⇔ m = 1\)

Khi \(m = 1\) ta có: \({x_1}{x_2} = m - 1\) (hệ thức Vi-ét)

\(⇔ 2.{x_2}= 0\) (vì \({x_1} = 2\) và \(m = 1\))

\(⇔ {x_2}= 0\)

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm