Giải bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
LG a
\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)
Ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {1 \over 2}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {x_2} = {1 \over 6}\)
LG b
\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} = - 3\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} = - 3\)
Ta có: \(\displaystyle {x_1}.{x_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow - 3{{\rm{x}}_2} = {{ - 39} \over 2}\\ \Leftrightarrow \displaystyle {x_2} = {{13} \over 2}\)
LG c
\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2 = 0;{x_1} = - \sqrt 2 \)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2 = 0;{x_1} = - \sqrt 2 \)
Ta có:
\(\eqalign{
& {x_1}.{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr
& \Leftrightarrow - \sqrt 2 .{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr
& \Leftrightarrow {x_2} = {{\sqrt 2 - 2} \over { - \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over { - \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \cr} \)
LG d
\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0\, \, (1);{x_1} = 2\)
Vì \({x_1} = 2\) là một nghiệm của pt (1) nên
\(2^2- 2m.2 + m - 1 = 0\)
\(⇔ m = 1\)
Khi \(m = 1\) ta có: \({x_1}{x_2} = m - 1\) (hệ thức Vi-ét)
\(⇔ 2.{x_2}= 0\) (vì \({x_1} = 2\) và \(m = 1\))
\(⇔ {x_2}= 0\)
Loigiaihay.com
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
Lớp 12
