Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.3 trên 10 phiếu

Giải bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

LG a

\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)               

Ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {1 \over 2}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {x_2} = {1 \over 6}\)

LG b

\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

Ta có: \(\displaystyle {x_1}.{x_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow  - 3{{\rm{x}}_2} = {{ - 39} \over 2}\\ \Leftrightarrow \displaystyle {x_2} = {{13} \over 2}\)

LG c

\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)

Ta có:  

\(\eqalign{
& {x_1}.{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr 
& \Leftrightarrow - \sqrt 2 .{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr 
& \Leftrightarrow {x_2} = {{\sqrt 2 - 2} \over { - \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over { - \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \cr} \)

LG d

\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0\, \, (1);{x_1} = 2\)

Vì \({x_1} = 2\) là một nghiệm của pt (1) nên

\(2^2- 2m.2 + m - 1 = 0\)

\(⇔ m = 1\)

Khi \(m = 1\) ta có: \({x_1}{x_2} = m - 1\) (hệ thức Vi-ét)

\(⇔ 2.{x_2}= 0\) (vì \({x_1} = 2\) và \(m = 1\))

\(⇔ {x_2}= 0\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Xem chi tiết
Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Xem chi tiết
Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người.

Xem chi tiết
Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân...

Xem chi tiết
Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Xem chi tiết
Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.

Hai đường thẳng y = ax + b và

Xem chi tiết
Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài. B ∈ (O), C ∈ (O’).

Xem chi tiết
Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng