Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Đề bài
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
a) \(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)
b) \(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} = - 3\)
c) \({x^2} + x - 2 + \sqrt 2 = 0;{x_1} = - \sqrt 2 \)
d) \({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)
Ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {1 \over 2}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {x_2} = {1 \over 6}\)
b) \(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} = - 3\)
Ta có: \(\displaystyle {x_1}.{x_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow - 3{{\rm{x}}_2} = {{ - 39} \over 2}\\ \Leftrightarrow \displaystyle {x_2} = {{13} \over 2}\)
c) \({x^2} + x - 2 + \sqrt 2 = 0;{x_1} = - \sqrt 2 \)
Ta có:
\(\eqalign{
& {x_1}.{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr
& \Leftrightarrow - \sqrt 2 .{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr
& \Leftrightarrow {x_2} = {{\sqrt 2 - 2} \over { - \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over { - \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \cr} \)
d) \({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0\, \, (1);{x_1} = 2\)
Vì \({x_1} = 2\) là một nghiệm của pt (1) nên
\(2^2- 2m.2 + m - 1 = 0\)
\(⇔ m = 1\)
Khi \(m = 1\) ta có: \({x_1}{x_2} = m - 1\) (hệ thức Vi-ét)
\(⇔ 2.{x_2}= 0\) (vì \({x_1} = 2\) và \(m = 1\))
\(⇔ {x_2}= 0\)
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người.
Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân...
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Gọi A là giao điểm của đường thẳng
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
