Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Vẽ đồ thị của hàm số
Đề bài
Vẽ đồ thị của hàm số y=14x2 và y=−14x2 trên cùng một hệ trục tọa độ
a) Qua điểm B(0;4) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y=14x2 tại hai điểm M và M’. Tìm hoành độ của M và M’.
b) Tìm trên đồ thị của hàm số y=−14x2 điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N’ bằng hai cách:
- Ước lượng trên hình vẽ:
- Tính toán theo công thức.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước vẽ đồ thị hàm số y=ax2
- Bước 1: lập bảng giá trị x, y tương ứng (ít nhất 5 giá trị)
- Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số: Nối các điểm trên hệ trục tọa độ, ta được đồ thị hàm số y=ax2
+) Đồ thị hàm số y=ax2 với a≠0 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là 1 parabol đỉnh O.
a) Giải phương trình hoành độ giao điểm 14x2=4 để tìm hoành độ của M và M'
b) Điểm N(xN;yN) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) thì yN=f(xN)
Lời giải chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số:
* Hàm số y=14x2 và y=−14x2
- Tập xác định D=R
- Bảng giá trị
- Đồ thị hàm số y=14x2 và y=−14x2 là các Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số y=14x2 nằm trên trục hoành, đồ thị hàm số y=−14x2 nằm dưới trục hoành.
a) Đường thẳng qua B(0;4) song song với Ox có dạng: y = 4.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 4 và đồ thị hàm số y=14x2 là:
14x2=4⇔x2=16⇔x=±4
Từ đó ta có hoành độ của M là x=4, của M′ là x=−4.
b) Trên đồ thị hàm số y=−14x2 ta xác định được điểm N và N′ có cùng hoành độ với M,M′. Ta được đường thẳng NN′//Ox
Tìm tung độ của N,N′
- Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của N là y=−4; của N′ là y=−4
- Tính toán theo công thức:
Điểm N(4;y). Thay x=4 vào y=−14x2 nên y=−14.42=−4
Điểm N′(−4;y). Thay x=−4 vào y=−14x2 nên y=−14.(−4)2=−4
Vậy tung độ của N,N′ cùng bằng −4.
Loigiaihay.com
- Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
- Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục