Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2


Vẽ đồ thị của hàm số

Đề bài

Vẽ đồ thị của hàm số y=14x2 và y=14x2 trên cùng một hệ trục tọa độ

a) Qua điểm B(0;4) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y=14x2 tại hai điểm M và M’. Tìm hoành độ của M và M’.

b) Tìm trên đồ thị của hàm số y=14x2 điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N’ bằng hai cách:

- Ước lượng trên hình vẽ:

- Tính toán theo công thức.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước vẽ đồ thị hàm số y=ax2

- Bước 1: lập bảng giá trị x, y tương ứng (ít nhất 5 giá trị)

- Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số: Nối các điểm trên hệ trục tọa độ, ta được đồ thị hàm số y=ax2

+) Đồ thị hàm số y=ax2 với a0 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là 1 parabol đỉnh O.

a) Giải phương trình hoành độ giao điểm 14x2=4 để tìm hoành độ của M và M'

b) Điểm N(xN;yN) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) thì yN=f(xN)

Lời giải chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số: 

* Hàm số y=14x2 và y=14x2

- Tập xác định D=R 

- Bảng giá trị

- Đồ thị hàm số y=14x2 và y=14x2 là các Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số y=14x2 nằm trên trục hoành, đồ thị hàm số y=14x2 nằm dưới trục hoành.

 

a) Đường thẳng qua B(0;4) song song với Ox  có dạng: y = 4.

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 4 và đồ thị hàm số y=14x2 là: 

14x2=4x2=16x=±4

Từ đó ta có hoành độ của Mx=4, của Mx=4.

b) Trên đồ thị hàm số y=14x2 ta xác định được điểm NN có cùng hoành độ với M,M. Ta được đường thẳng NN//Ox

Tìm tung độ của N,N

- Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của Ny=4; của Ny=4

- Tính toán theo công thức:

Điểm N(4;y).  Thay x=4 vào y=14x2 nên y=14.42=4

Điểm N(4;y). Thay x=4 vào  y=14x2 nên y=14.(4)2=4

Vậy tung độ của N,N cùng bằng 4

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 39 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.