Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.5 trên 96 phiếu

Giải bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2. Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Đề bài

Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài \(20cm\) và một cạnh góc vuông dài \(12cm\). Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

\(∆ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\), \(BC = 20cm, AB = 12cm\). Ta tính \(HC\).

Ta có: \(∆ABH ∽ ∆CBA\) vì:

\(\widehat B\) chung

\( \widehat{H} =  \widehat{A}=90^o\)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{CB}= \dfrac{BH}{BA}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow   AB^2= HB.CB\)

\( \Rightarrow  BH = \dfrac{AB^{2}}{CB}= \dfrac{12^{2}}{20} = 7,2 \,(cm)\)

\( \Rightarrow  CH = BC - BH = 20 - 7,2 \)\(\,= 12,8\,cm.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.