Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2. Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Đề bài

Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài \(20cm\) và một cạnh góc vuông dài \(12cm\). Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

\(∆ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\), \(BC = 20cm, AB = 12cm\). Ta tính \(HC\).

Ta có: \(∆ABH ∽ ∆CBA\) vì:

\(\widehat B\) chung

\( \widehat{H} = \widehat{A}=90^o\)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{CB}= \dfrac{BH}{BA}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow AB^2= HB.CB\)

\( \Rightarrow BH = \dfrac{AB^{2}}{CB}= \dfrac{12^{2}}{20} = 7,2 \,(cm)\)

\( \Rightarrow CH = BC - BH = 20 - 7,2 \)\(\,= 12,8\,cm.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.5 trên 98 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.