Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2. Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Đề bài

Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.

Ta có: ∆ABH ∽ ∆CBA vì:

\(\widehat B\) chung

\( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 90⁰

=> \(\frac{AB}{CB}= \frac{BH}{BA}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

=>  AB² = HB.CB

=> BH = \(\frac{AB^{2}}{CB}= \frac{12^{2}}{20}\) = 7,2 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12,8cm.

Loigiaihay.com