Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 141 phiếu

Giải bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Ở hình 51, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)

LG a.

Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Trường hợp đồng dạng: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Xét \(∆ABC \) và \( ∆HBA\) có:

\( \widehat{A} =  \widehat{H}={90^o}\)

\( \widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HBA\) (g-g)

Xét \(∆ABC \) và \( ∆HAC\) có:

\( \widehat{A} = \widehat{H}={90^o}\)

\( \widehat{C}\) chung

\(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HAC\) (g-g)

LG b.

Cho biết: \(AB = 12,45 cm\), \(AC = 20,50cm\). Tính độ dài các đoạn \(BC, AH, BH\) và \(CH.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Trường hợp đồng dạng: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

\(∆ABC\) vuông tại \(A\) (giả thiết) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

\(\eqalign{
& B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \cr 
& \;\;\;\;\;\;\;\;= 12,{45^2} + 20,{50^2} = 575,2525 \cr 
& \Rightarrow BC = \sqrt {575,2525} \approx 24\,cm \cr} \)

\( ∆ABC ∽ ∆HBA \) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow  \dfrac{AB}{HB} =  \dfrac{BC}{BA}\) 

\( \Rightarrow  HB =  \dfrac{AB^{2}}{BC} ≈  \dfrac{12,45^{2}}{24}≈ 6,5 cm\)

\( \Rightarrow CH = BC - BH \approx  24 - 6,5 \)\(\,= 17,5 cm.\)

Mặt khác: \( \dfrac{AC}{AH} =  \dfrac{BC}{BA}\)

\(\Rightarrow  AH = \dfrac{AB.AC}{BC}  \approx   \dfrac{12,45.20,50}{24}\)

\( \Rightarrow  AH  \approx  10,6 cm\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay