Bài 49 trang 84 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 107 phiếu

Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Bài 49 Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?.

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

Giải: 

 a) ∆ABC ∽ ∆HBA vì \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 900  ,\( \widehat{B}\) chung

∆ABC ∽ ∆HAC vì  \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 900, \( \widehat{C}\) chung

b) ∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525

=> BC= √575,2525 ≈ 24 cm

 ∆ABC ∽ ∆HBA

=> \( \frac{AB}{HB}\) = \( \frac{BC}{BA}\) => HB = \( \frac{AB^{2}}{BC}\) ≈ \( \frac{12,45^{2}}{24}\) ≈ 6,5 cm

=> CH = BC - BH = 24 - 6,5 ≈ 17,5 cm.

Mặt khác: \( \frac{AC}{AH}\) = \( \frac{AB.AC}{BC}\) = \( \frac{12,45.20,25}{24}\)

=> AH = 10,6 cm

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan