Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 109 phiếu

Giải bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Đề bài

Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Trường hợp đồng dạng: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

 a) ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g) vì \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 900  ,\( \widehat{B}\) chung

∆ABC ∽ ∆HAC (g-g) vì  \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 900, \( \widehat{C}\) chung

b) ∆ABC vuông tại A (gt) nên áp dụng định lí pitago ta có:

BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525

=> BC= √575,2525 ≈ 24 cm

 ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

=> \( \frac{AB}{HB}\) = \( \frac{BC}{BA}\) => HB = \( \frac{AB^{2}}{BC}\) ≈ \( \frac{12,45^{2}}{24}\) ≈ 6,5 cm

=> CH = BC - BH = 24 - 6,5 ≈ 17,5 cm.

Mặt khác: \( \frac{AC}{AH}\) = \( \frac{BC}{BA}\)

=>\( AH = \frac{AB.AC}{BC}\) = \( \frac{12,45.20,25}{24}\)

=> AH = 10,6 cm

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu