Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.9 trên 107 phiếu

Giải bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Đề bài

Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?

b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Trường hợp đồng dạng: Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

 a) ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g) vì \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 900  ,\( \widehat{B}\) chung

∆ABC ∽ ∆HAC (g-g) vì  \( \widehat{A}\) = \( \widehat{H}\) = 900, \( \widehat{C}\) chung

b) ∆ABC vuông tại A (gt) nên áp dụng định lí pitago ta có:

BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525

=> BC= √575,2525 ≈ 24 cm

 ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

=> \( \frac{AB}{HB}\) = \( \frac{BC}{BA}\) => HB = \( \frac{AB^{2}}{BC}\) ≈ \( \frac{12,45^{2}}{24}\) ≈ 6,5 cm

=> CH = BC - BH = 24 - 6,5 ≈ 17,5 cm.

Mặt khác: \( \frac{AC}{AH}\) = \( \frac{BC}{BA}\)

=>\( AH = \frac{AB.AC}{BC}\) = \( \frac{12,45.20,25}{24}\)

=> AH = 10,6 cm

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan