Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 130 phiếu

Giải bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)

Đề bài

Chân đường cao \(AH\) của tam giác vuông \(ABC\) chia cạnh huyền \(BC\) thành hai đoạn có độ dài \(25cm\) và \(36cm\). Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53)

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách \(AH\) từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác \(ABC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng, định lí py-ta-go, công thức tính chu vi, diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

\(∆AHB ∽ ∆CHA\) (g.g) vì \(\widehat{AHB} = \widehat{AHC}=90^o\) , \(\widehat{BAH} = \widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat {HAC}\))

\( \Rightarrow \dfrac{AH}{CH }= \dfrac{BH}{AH}\)

\( \Rightarrow A{H^2}=CH.BH = 25.36\)

\( \Rightarrow A{H^2}= 900  \Rightarrow  AH = 30cm\)

Vậy \(S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AH.BC \)\(\,= \dfrac{1}{2}.30.(25 + 36) = 915 \) cm2

Áp dụng Py-ta-go cho 2 tam giác vuông \(ABH\) và \(ACH\) ta được: 

\(\begin{array}{l}
A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\\
\Rightarrow A{B^2} = {25^2} + {30^2} = 1525\\ \Rightarrow AB \approx 39,05cm\\
A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = {36^2} + {30^2} = 2196\\ \Rightarrow AC \approx 46,86cm
\end{array}\)

Chu vi tam giác ABC là: \(P = AB + AC + BC \) \(= 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91cm\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 Bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 52 trang 85 SGK Toán 8 tập 2. Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Xem chi tiết
Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m.

Xem chi tiết
Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Xem chi tiết
Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4.5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.

Xem chi tiết
Bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 Bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính trừ các phân thức sau:

Xem chi tiết
Bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 Bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 30 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:

Xem chi tiết
Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Xem chi tiết
Bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1 Bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng