Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 112 phiếu

Giải bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)

Đề bài

Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53)

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng, định lí py-ta-go, công thức tính chu vi, diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

∆AHB ∽ ∆CHA vì \(\widehat{AHB} = \widehat{AHC}\) = 900,

\(\widehat{BAH} = \widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat {HAC}\))

\(\frac{AH}{CH }= \frac{BH}{CH}\) =>  AH= CH.BH = 25.36

=> AH= 900 => AH = 30cm

Vậy \(S_{ABC}\) = \(\frac{1}{2}\) AH.BC = \(\frac{1}{2}\).30.(25 + 26) = 915 cm2

Áp dụng Py-ta-go cho 2 tam giác vuông ABH và ACH: 

\(\begin{array}{l}
A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\\
\Rightarrow A{B^2} = {25^2} + {30^2} = 1525\\ \Rightarrow AB \approx 39,05cm\\
A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = {36^2} + {30^2} = 2196\\ \Rightarrow AC \approx 46,86cm
\end{array}\)

Chu vi tam giác ABC là: \(P = AB + AC + BC \) \(= 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91cm\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan