Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 204 phiếu

Giải bài 47 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54

Đề bài

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(3cm, 4cm, 5cm\). Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là \(54c{m^2}\)

Tính độ dài cách cạnh của tam giác \(A'B'C'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ABC\) có \(AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm\).

Ta có: 

\({3^2} + {4^2} = 25 = {5^2} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pitago đảo)

Vì \(∆ABC ∽ ∆A'B'C'\) (gt)

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.3.4 = 6c{m^2}\\
{S_{A'B'C'}} = \dfrac{1}{2}A'B'.A'C'
\end{array}\)

\(  \Rightarrow \dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = {\left( {\dfrac{{AB}}{{A'B'}}} \right)^2}\)

Do đó: \( \dfrac{6}{54} =  {\left( {\dfrac{{AB}}{{A'B'}}} \right)^2}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow {\left( {{{AB} \over {A'B'}}} \right)^2} = {1 \over 9} \cr
& \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {1 \over 3} \cr
& \Rightarrow A'B' = 3AB = 3.3 = 9cm \cr} \)

Tức là độ dài mỗi cạnh của tam giác \(A'B'C'\) gấp \(3\) lần độ dài mỗi cạnh của cạnh của tam giác \(ABC\).

Vậy ba cạnh của tam giác \(A'B'C'\) là \(A'B'=9cm,A'C'= 12cm, \)\(\,B'C'=15cm\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4.5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.

Xem chi tiết
Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Xem chi tiết
Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m.

Xem chi tiết
Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)

Xem chi tiết
Bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1 Bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 29 trang 50 SGK Toán 8 tập 1. Làm tính trừ các phân thức sau:

Xem chi tiết
Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang

Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thằng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Xem chi tiết
Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1 Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Xem chi tiết
Bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1 Bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1. Thực hiện các phép tính sau:

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng